ESPACIOS VECTORIALES

1. 4 entes

1.1. 1. Conjunto de Vectores

1.2. 2. conjunto de escalares

1.3. 3. Operación suma

1.4. 4. Operación producto por escalar

2. Axiomas

2.1. Suma Vectorial:

2.1.1. Axiomas

2.1.1.1. Ley Clausurativa

2.1.1.2. Ley Conmutativa

2.1.1.3. Ley asociativa

2.1.1.4. Ley Modulativa

2.1.1.5. Inverso Aditivo

2.2. Multiplicación por Escalar:

2.2.1. Axiomas

2.2.1.1. Ley Clausurativa

2.2.1.2. Primera Ley Distributiva

2.2.1.3. Segunda Ley Distributiva

2.2.1.4. Ley Asociativa

2.2.1.5. Ley Modulativa

3. Subespacio vectorial

3.1. Sea el subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si. Entonces se dice que U es un subespacio de V.

3.2. tipos

3.2.1. El Subespacio Trivial

3.2.1.1. El subconjunto U = {0} correspondiente al vector cero, se considera un subespacio de cualquier espacio vectorial V, ya que se cumple la cerradura para suma y producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0.

3.2.2. Los Subespacios Propios

3.2.2.1. Todos los subespacios diferentes de {0} y V, se consideran subespacios propios

4. es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos operaciones, llamadas suma y multiplicación por escalares (números reales).

5. Dimensión

5.1. Es el número de vectores de una de sus bases