1. Integración por partes
1.1. ∫ F(x) . g(x) dx donde:
1.1.1. F(x)= U donde U se derivara
1.1.2. g(x)= dv donde dv se integrara
1.2. Producto de funciones o una sola función
2. Son anti-derivadas
2.1. Sea F(x) una función continua entonces: ∫F(x) dx= F(x)+C
2.2. Reglas de integración
2.2.1. Derivada: d/dx (K)=0
2.2.2. Integrada: ∫dx=X+C
3. Sustitución simple
3.1. Cuando se tenga una composición de variables se dará:
3.1.1. Producto de funciones
3.1.2. División de funciones
3.1.3. F exponencial, F logaritmo
3.2. Se tiene F(x) y g(x) que son continuas
3.2.1. ∫F(g(x)).g'(x)dx = U=g(x)= du=g'(x)dx
3.3. Su formula: ∫ F(g(x)). g' (x) dx
4. Integral definida
4.1. Nace de la necesidad de encontrar el área bajo la curva
4.1.1. La Integral (∫) tendrá limites en su parte superior e inferior
4.1.1.1. Significa que la función ira de un punto especifico a otro
4.1.2. Su formula se representara como: ∫ con limite de B a A F(x) dx= F'(b)-F(a)
4.1.2.1. Sus limites se remplazaran en la ecuación del ejercicio para llegar a la solución
4.2. Propiedad 1: Cuando el limite superior sea menor al limite inferior se debe reescribir y poner en negativo.
4.3. Propiedad 2: Cuando sus limites son iguales no se calcula nada automáticamente da 0.
4.4. Propiedad 3: Se trabajara con un valor absoluto o se reescribe es para hallar la curva en un plano.
4.4.1. Propiedad 4: cuando se tengan áreas simétricas donde el eje de simetría sera Y.
4.4.2. Propiedad 5: Área simétrica respecto a un punto de origen, donde se tendrán que cambiar los limites obligatoria-mente.