Límites y continuidad

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
Límites y continuidad por Mind Map: Límites y continuidad

1. Dicontinuidad

1.1. Inevitable

1.1.1. 1. Lim ƒ(x) no existe; 2. Lim ƒ(x) es un ± infinito x→a x→a

1.2. Evitable

1.2.1. 1. ƒ(x) diferente ƒ(a) 2. ƒ(x) no está definida en x=a pero se puede corregir

2. Unilaterales

2.1. |x| ={x si x >ó= 0 {-x si x < 0

3. Un límite es cuando nos acercamos a f(x) en un punto

4. Tener en cuenta:

4.1. Métodos de Factorización

4.1.1. -Factor común

4.1.2. Agrupación

4.1.3. -Diferencia de cuadrados (a+b)(a-b)=a²-b²

4.1.4. -Suma de cubos (a+b)(a²-ab+b²)

4.1.5. -División sintética

4.1.6. -Tanteo

4.1.7. -Fórmulas notables (a+b)²=(a²+2ab+b²) (a-b)²=(a²-2ab+b²)

4.2. Propiedades de potencias

4.2.1. a¯¹/ b¯² =b²/a

4.2.2. (a²)³= a ²+³

4.2.3. a²/­­a³=a²­­¯³

4.2.4. a/b ÷ c/d = a/b * d/c

4.3. Teoremas

4.3.1. Sean f y g dos funciones

4.3.2. "C" es un número cualquiera

4.3.2.1. 1) Lim c=c x→ a

4.3.2.2. 2)Lim x=a x→a

4.3.2.3. 3) Lim ƒ(x) + g(x) x→a Lim ƒ(x) + Lim g(x) x→a x→a

4.3.2.4. 4) Lim f(x) * g(x) x→a Lim f(x) * Lim g(x) x→a x→a

4.3.2.5. 5) Lim f(x) / g(x) Lim f(x) / Lim g(x) x→a x→a x→a

4.3.2.6. 6) lim c* ƒ(x)

5. Infinitos

5.1. Lim |x| =+inf Lim |x| =-inf x→0+ x→0¯

5.2. número / 0 = infinito

6. Cambio de variable

6.1. para calcular el límite sin racionalizar (SE MULTIPLICA POR EL CONJUGADO)

6.2. 1. u°=x 2. si x->0 entonces u=___ 3. se calcula el límite en términos de U 4. Se averigua "x"

7. Limites por Funciones Trigonométricas

7.1. Teoremas

7.1.1. Lim sen x / x = 1 x→o

7.1.2. Lim 1-cos x / x = 0 x→0

7.1.3. Lim sen kx / x = 0 x→0

7.1.4. Teorema de encaje: cuando no se sabe el límite de una función se calcula el límite de las funciones ce la izquierda y derecha, si ambas dan igual, la del centro también [SIEMPRE QUE SEAN SEN Y COS (-1 y 1) ]

8. Límites al infinito

8.1. x→ ± infinito

8.2. Teoremas

8.2.1. Lim k/x° =0 x→ ± inf '°'es un núm R

8.2.2. Lim k=k x→± inf

8.2.3. Lim f(x) / g(x) = 0 x→ ±inf

9. Continuidad de las funciones

9.1. TRES CONDICIONES

9.1.1. a) ƒ(X) exista, tenga imágen x→a b) ƒ(x) exista y es un número c) ƒ(x) =ƒ(a)

10. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

10.1. INGENIERÍA FORESTAL