1. se define como: se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad)
2. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente.
3. Características del movimiento armónico simple: Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos Se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente) 𝑥=𝐴·cos(𝜔·𝑡+𝜑0) 𝑥=𝐴·sin(𝜔·𝑡+𝜑0)
4. Magnitudes del movimiento armónico simple
5. Elongación, x: Representa la posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)
6. Amplitud, A: Elongación máxima. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m).
7. Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1.
8. Periodo, T: El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).
9. Fase, 𝜑 : La fase del movimiento en cualquier instante. Corresponde con el valor 𝜑=𝜔·𝑡+𝜑0. Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad). Cuando se produce una oscilación completa, la fase aumenta en 2·π radianes y el cuerpo vuelve a su posición (elongación) x inicial. Esto es debido a que cos(𝜑)=cos(𝜑+2·𝜋)
10. Fase inicial, 𝜑0 : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad)
11. Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, 𝜔 : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Su relación con el período y la frecuencia es 𝜔=2·𝜋𝑇=2·𝜋·𝑓
12. Oscilaciones y Vibraciones Se podría decir, en un sentido figurado, que todos ellos generan oscilaciones o vibraciones que nos marcan el ritmo. En este apartado vamos a explicar las características qué tienen en común todos estos movimientos
13. Tipos de vibraciones Existen dos tipos de vibraciones u oscilaciones atendiendo a las fuerzas que actúan: Oscilaciones libres: Cuando sobre el cuerpo no actúan fuerzas disipativas. El cuerpo no se detiene, oscila indefinidamente, al no haber una fuerza que contrarreste el efecto de la fuerza restauradora Oscilaciones amortiguadas: Cuando actúan fuerzas disipativas (como por ejemplo la fuerza de rozamiento o de fricción) que acaban por hacer que las oscilaciones desaparezcan. El cuerpo acabará retornando a la posición de equilibrio
14. Algunos casos de movimiento armónico simple Es frecuente estudiar algunos elementos que se comportan como osciladores armónicos para entender las propiedades y características del m.a.s. con mayor profundidad. En este tema vamos a estudiar: El m.a.s. en muelles El m.a.s. en péndulos El movimiento armónico simple en el movimiento circular uniforme
15. Existen algunas relaciones trigonométricas que es importante que recuerdes y que te serán útiles cuando resuelvas ejercicios de este tema: cos(𝛼)=sin(𝛼+π/2) sin(𝛼)=cos(𝛼−π/2) sin(𝛼±π)=−sin(𝛼) cos(𝛼±π)=−cos(𝛼)
