1. Módulo 1 pensamiento algebraico
1.1. Lenguaje algebraico
1.1.1. Introducción al lenguaje algebraico
1.1.1.1. El lenguaje algebraico es de gran ayuda para expresar problemas matemáticos que puede enfrentar cualquier persona en su vida cotidiana ademas de simplificar un problema escrito com texto, es util para resolverlo de manera mas rápida y organizada El lenguaje algebraico es la forma en la que se representan situaciones utilizando numeros y simbolos que describimos con palabras del lenguaje natural
1.1.2. Signos de operación y relación en el lenguaje algebraico
1.1.2.1. El lenguaje algebraico sirve para expresar relaciones y propiedades numéricas generales en forma breve y precisa Con las cantidades algebraicas se efectúan las mismas operaciones que con las aritméticas
1.1.3. Traduccion del lenguaje natural a expresiones algebraicas
1.1.3.1. Cuando una situación se expresa en lenguaje algebraico es conveniente usar la menor cantidad posible de literales. Esto hace que al utilizar procedimientos algebraicos la resolución sea mas sencilla
1.2. Monomios y polinomios
1.2.1. Leyes de los exponentes
1.2.1.1. Los exponentes que también se conocen como potencias se procesan de acuerdo con la operación en la que estan indicados a esto se le conoce como leyes de los exponentes
1.2.2. Monomios suma y resta
1.2.2.1. Para sumar o restar dos o mas monomios, estos deberan ser terminos algebraicos semejantes por lo tanto solo se pueden cambiar por el coeficiente numérico y el signo
1.2.3. Polinomio suma y resta
1.2.3.1. Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma de un número finito de terminos algebraicos
1.2.4. Polinomios multiplicación y división
1.2.4.1. Para encontrar el producto de dos polinomios es necesario multiplicar cada término de la primera expresión algebraica por cada uno de los terminos de la segunda. El número de terminos resultante es igual al producto del número de terminos resultantes es igual al producto del número de terminos del primer polinomio por el número de términos del segundo al final se reducen los términos semejantes y se ordena el polinomio
1.3. Ecuaciones lineales de primer grado
1.3.1. Propiedades de las igualdades
1.3.1.1. Una igualdad algebraica esta formada por dos expresiones algebraicas separadas por un signo igual
1.3.2. Formas ax + b=c y (ax+b)÷c=d
1.3.2.1. A la información conocida que se proporciona al plantear una ecuación que sirve como modelo matemático para resolver un problema se le llama dato lo que no se conoce de la ecuación se denomina incógnita
1.3.3. Forma (ax + b) ÷c= (dx+e)÷f
1.3.3.1. Resolver una ecuación es determinar el valor de la incógnita. Para ello primero se debe despejar la incógnita mediante operaciones en ambos lados de la igualdad, cuidando que este se mantenga
1.3.4. Graficación de ecuaciones lineales
1.3.4.1. Una ecuación lineal simplificada se compone de dos variables de primer grado una independiente y otra dependiente
1.4. Desigualdades lineales
1.4.1. Desigualdades e intervalos
1.4.1.1. Una desigualdad es una relación que se da entre dos valores distintos que pueden ser comparados. Al espacio comprendido entre estos dos valores se le llama intervalo que es un subconjunto de los números reales
1.4.2. Resolución de desigualdades lineales
1.4.2.1. Resolver una ecuación lineal implica encontrar todas sus soluciones, es decir encontrar el conjunto de solución o intervalo solución
1.4.3. Graficación de desigualdades lineales
1.4.3.1. Las soluciones son infinitas porque, como puede observarse, siempre se pueden seguir colocando puntos que representen una solución
1.5. Sistema de ecuaciones lineales
1.5.1. Graficación de sistemas de ecuaciones 2x2
1.5.1.1. Las ecuaciones lineales que forman parte de un sistema de ecuaciones 2x2 pertenecen gráficamente a una linea recta
1.5.2. Metodo por eliminación
1.5.2.1. Para modelar o plantear una situación o un problema matemático en terminos algebraicos en sistemas
1.5.3. Metodo por sustitución
1.5.3.1. El metodo de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones una de las incógnitas y sustituirla en la otra ecuacion
1.5.4. Regla de crammer
1.5.4.1. Se calculan sus respectivas determinantes de la misma forma que la general repitiendo las dos primeras columnas
2. Módulo 2 Geometría: forma, espacio y medida
2.1. Poligonos: clasificación y propiedades
2.1.1. Triangulos
2.1.1.1. La suma de los angulos Internos de un triángulo es igual a 180
2.1.2. Cuadriláteros
2.1.2.1. Para clasificar los cuadriláteros y comprender mejor sus propiedades sed deben identificar los siguientes conceptos bisectriz rectas oblicuas rectas perpendiculares paralelas 2 a 2
2.1.3. Polígono en general
2.1.3.1. En el hexagono y el pentagono regulares se observa uno de sus ángulos internos un ángulo externo y todas sus diagonales
2.2. Congruencia y semejanza
2.2.1. Teorema de tales y aplicación
2.2.1.1. Si tres o mas paralelas son cortadas por dos o mas secantes la razón de la longitud de los segmentos determinados en una de las parselas
2.2.2. Criterios de congruencia
2.2.2.1. Dos o mas fuguras geometrícas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño se demuestra que lo son sus ángulos homologos
2.2.3. Escalas
2.2.3.1. Se conoce como escala a la proporción de aumento o disminución que existe entre las dimensiones reales
2.2.4. Semejanza de poligonos
2.2.4.1. La semejanza es la variación de tamaño entre dos figuras que tienen forma identifica
2.3. Teorema de Pitágoras y aplicaciones
2.3.1. Demostracion intuitiva
2.3.1.1. Un triángulo rectangulo es aquel que tiene un angulo recto es decir de 90°
2.3.2. Recíproco del teorema de Pitágoras
2.3.2.1. Se establece. Que si las longitudes de los tres lados de un triángulo satisfacen la igualdad de a+b =c
2.3.3. Aplicaciones del teorema de Pitágoras
2.3.3.1. Para calcular el area de un polígono irregular se emplea el método de descomposición pero no se compone en forma arbitraria
2.4. Areas y perímetros
2.4.1. Conversion de unidades de medicion longitudes y areas
2.4.1.1. En la vida diaria hay situaciones que implican hacer conversiones entre distintas unidades de medida
2.4.2. Perímetros de figuras basicas y compuestas
2.4.2.1. El perímetro es la medida del contorno de una figura.porque muchas figuras representan formas caprichosas eh irregulares
2.4.3. Areas de figuras basicas y compuestas
2.4.3.1. Area es la medida de la superficie de una figura,es decir,la cantidad de espacio que existe dentro de los límites de un objeto plano
2.5. Volumenes
2.5.1. Prismas y paralelepipedos
2.5.1.1. El volúmen de un cuerpo se refiere al espacio que ocupa un cuerpo tiene tres dimensiones y para calcular su volumen es necesario conocer su longitud
2.5.2. Conos esferas y pirámides
2.5.2.1. La pirámide es un poliedro que tiene solo una base y tantas caras laterales en forma de triángulo como lados tenga la base
2.5.3. Conversion de unidades de medicion : capacidad y volumen
2.5.3.1. Se trata de una conversión de una unidad mayor a una menor del m3 al cm3
2.6. Imaginación espacial
2.6.1. Poliedros
2.6.1.1. Un poliedro es un cuerpo cerrado limitado por caras planas. Que son poligonos y encierran un volumen finito
2.6.2. Solidos compuestos
2.6.2.1. Estan hechos de dos o mas solidos geometricos muchas estructuras comunes están compuestas o pueden descomponerse
2.6.3. Proyecciones ortogonales
2.6.3.1. La perspectiva sirve para recrear la profundidad y posición relativa de objetos comunes en un dibujo
2.6.4. Cortes y secciones conicas
2.6.4.1. A un solido se le puede hacer cortes diversos por la posición del corte respecto al eje de ls figura
2.6.5. Rotaciones
2.6.5.1. Cuando se dice que una figura rota significa que gira en determinado sentido puede girar en sentido positivo
2.6.6. Desarrollo plano de poliedros
2.6.6.1. Se le llama desarrollo plano a la red o molde el cual se puede construir un cuerpo geometríco a partir de una figura plana formada por todas las caras del cuerpo
2.6.7. Area superficial de solidos
2.6.7.1. Se le llama sólido geometríco a toda figura de tres dimensiones en la solución de problemas cotidianos es necesario calcular el area de la superficie de un cuerpo geometríco