1. The advance towards calculation continued with Fermat, who, together with Pascal, began the mathematical study of probability. However, calculation would be the most relevant topic that evolved in the 17th century
2. Aryabhata, en 499, introdujo la función verseno, produjo las primeras tablas trigonométricas del seno, desarrolló técnicas y algoritmos de álgebra, infinitesimales, ecuaciones diferenciales y obtuvo la solución completa de ecuaciones lineales por un método equivalente al actual
3. MATEMATICA DE LA EDAD ANTIGUA (EPOCA DE LOS MAYAS)
3.1. conocían la cifra de cero (a.C 36), sabían multiplicar, dividir, sumar y restar. sus desarrollo matemático se estanco al no lograr la implementan del sistema decimal
3.2. En matemática desarrollaron un sistema numérico utilizando tres símbolos
4. LA MATEMATICA EN LA EDAD MODERNA
4.1. The 17th century saw Napier, Briggs, and others vastly expand the power of mathematics as a science to compute with the discovery of logarithms. Cavaliere made progress towards calculus with his infinitesimal methods and Descartes added the power of algebraic methods to geometry.
4.2. Newton, edificando sobre el trabajo de muchos matemáticos anteriores a él. Si embargo La teoría de la gravedad de Newton así como su teoría de la luz, nos llevan hasta el siglo XVIII
4.3. El siglo XIX vio rápidos avances El trabajo de Fourier sobre el calor tuvo fundamental importancia. En geometría, Plücker produjo obras importantes sobre geometría analítica y Steiner sobre geometría sintética. La geometría no-euclidiana desarrollada por Lobachevsky y Bolyai condujo a la caracterización de la geometría por Riemann. Gauss, considerado por algunos como el mejor matemático de todos los tiempos, estudió la reciprocidad cuadrática y las congruencias de enteros
5. MATEMÁTICA DE LA EDAD ANTIGUA (INDIA CLÁSICA 400–1600)
5.1. El Surya Siddhanta (hacia el año 400) introdujo las funciones trigonométricas de seno, coseno y arcoseno
5.2. El progreso matemático en la India se estancó a partir de finales del siglo XVI debido a conflictos políticos
5.3. Desde el siglo XIV Madhava y otros matemáticos de la escuela de Kerala ampliaron sus ideas. Desarrollaron el concepto de análisis matemático y números de punto flotante y conceptos fundamentales para el desarrollo global del cálculo, incluyendo el teorema del valor medio y la integración término a término; las relaciones entre el área bajo una curva y sus anti derivada o integral; el test integral para la convergencia; métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y un buen número de series infinitas, series de potencias, series de Taylor y series trigonométricas
6. MATEMATICA DE LA EDAD ANTIGUA (CHINA CLÁSICA c. 500 AC – 1300 DC)
6.1. En China, el emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó en 212 AC que todos los libros de fuera del estado de Qin fueran quemados.
6.2. Desde la Dinastía Zhou, a partir del 1046 AC, el libro de matemáticas más antiguo que sobrevivió a la quema fue el I Ching, que usa trigramas y hexagramas para propósitos filosóficos, matemáticos y místicos
6.3. Después de la quema de libros, la dinastía Han (202 a.C - 220 d.C) produjo obras matemáticas. La más importante de estas es "Las nueve lecciones sobre arte matemático", cuyo título completo apareció hacia el 179 d.C
7. MATEMATICA DE LA EDAD ANTIGUA (EPOCA DE LOS INCAS)
7.1. los incas se destacaron en la matematica en el ambito economico
7.2. desarrollaron un sistema de aritmetria basica, empleando el sistema decimales, sabian multiplicar, dividir, suma y restar. a ecepcion de no conocer el numero cero
7.3. desarrollaron la geometría practica, la cual la implementaron en sus constricciones y diseños arquitectónicos. ademas de desarrollar sus propios sistemas de longitud (rikra, el chuchu tupu, cap o palmo)
8. MATEMATICA DE LA EDAD ANTIGUA (ANTIGUO ORIENTE c. 1800 a.C - 500 a.c )
8.1. MESOPOTAMIA
8.1.1. las matemáticas babilónicas se fundieron con las matemáticas griegas y egipcias para dar lugar a las matemáticas helenísticas
8.1.2. los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geométricos y problemas de división; así como también incluyen fracciones, álgebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y el cálculo de Primos Gemelos regulares recíprocos
8.1.3. Las matemáticas babilónicas fueron escritas usando un sistema de numeración sexagesimal (base 60)
8.2. EGPITO
8.2.1. Desde el periodo helenístico, el griego sustituyó al egipcio como el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese momento las matemáticas egipcias se fundieron con las griegas y babilónicas para dar lugar a las matemática helénica
8.2.2. El papiro de Rhind (hacia 1650 a. C.), texto matematico que proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división y trabajo con fracciones unitarias etc.
8.2.3. el papiro de Berlín (hacia 1300 A. C.) muestra que los antiguos egipcios podían resolver una ecuación cuadrática
9. MATEMATICA DE LA EDAD ANTIGUA (ANTIGUO INDIA 900 a.C - 200 D.c )
9.1. Desarrollaron un sistema de medidas y pesas uniforme que usaba el sistema decimal.
9.2. Ellos fueron los primeros en desarrollar los números transfinitos, la teoría de conjuntos, los logaritmos, leyes fundamentales de los índices, ecuaciones cúbicas y cuárticas, sucesiones y progresiones, permutaciones y combinaciones, cuadrados y extracción de la raíz cuadrada y potencias finitas e infinitas
9.3. El Manuscrito Bakhshali, escrito entre el 200 A.C y el 200 D. C., incluía soluciones de ecuaciones lineales con más de cinco incógnitas, la solución de la ecuación cuadrática, progresiones aritméticas y geométricas, series compuestas, ecuaciones cuadráticas indeterminadas, ecuaciones simultáneas y el uso del cero y los números negativos
10. MATEMÁTICA DE LA EDAD ANTIGUA (EN EL PERIODO HELENISTICO 550 a. C. al 300 d. C.)
10.1. Las matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores.
10.2. Se cree que las matemáticas griegas comenzaron con Thales (hacia 624 A.C – 546 A.C) y Pitágoras (hacia 582 A. C. - 507 A. C.)
10.2.1. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender matemáticas, geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios. Tales usaron la geometría para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla. Se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema que lleva su nombre