1. INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LA DUALIDAD
1.1. El problema de PL puede considerarse un modelo de asignación de recursos.
1.1.1. Busca maximizar los ingresos con recursos limitados.
1.2. Se basa de manera directa en la interpretación más frecuente del problema primal.
2. DEFINICIÓN Y ORIGEN
2.1. El término dualidad señala la existencia de dos fenómenos
2.1.1. Las nociones del bien y el mal.
2.1.2. La filosofía china del yin y el yang.
2.2. El problema dual se define sistemáticamente a partir dek modelo de P.L, primal.
3. OTROS ALGORITMOS SIMPLX PARA P.L Y P.L. PARAMÉTRICA
3.1. El método símplex es sólo una parte arsenal de algoritmos que se usan con regularidad en programación lineal
3.1.1. Trata un problema como si se aplicara el método símplex a su problema dual de manera simultánea.
3.2. Cuando se aborda un problema suyas soluciones iniciales básicas sin variables artificiales, no son factibles primales ni factibles duales.
3.3. Es posible combinar las ideas de los métodos símplex y dual símplex en un algoritmo primal-dual.
4. TÉCNICA DE LA COTA SUPERIOR
4.1. En problemas de programación lineal es común que todas las variables xj individuales tengan restricciones de cota superior.
4.2. Un número grande de restricciones de cota superior incluidas en las restricciones, incrementa en gran medida el esfuerzo computacional requerido.
4.3. Utilizar este procedimiento no causa problemas siempre y cuando ninguna variable adquiera un valor mayor que su cota superior.
4.4. Esta técnica solo aplica el método símplex al resto del problema.
5. RELACIONES PRIMAL - DUAL
5.1. Requiere expresar el problema primal en forma de ecuación.
5.1.1. Es consistente con el formato de la tabla simplex.
5.2. Ideas claves para construir el dual a partir del primal:
5.2.1. Asigne una variable dual por cada restricción.
5.2.2. Construya una restricción dual por cada variable primal.
5.2.3. Los coeficientes de restricción y el objetivo de variable primal j-ésima, definen los lados izquierdo y derecho de la restricción.
5.2.4. Los coeficientes objetivo - duales son iguales a los lados derechos de la restricción primales.
5.2.5. Las reglas de la tabla rigen el sentido de optimización.
5.3. El problema dual se puede ver como otra forma de estaablecer la met del método símplex.
6. DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD (ANÁLISIS POST ÓPTIMO)
6.1. Los valores de los parámetros que se usan en el modelo, son estimaciones basadas en una predicción.
6.2. Los datos que se obtienen para las estimaciones son burdos o no existen.
6.2.1. Pueden representar estimaciones optimistas o pesimistas.
6.3. Una solución ópima lo es sólo en lo que refiere el modelo específico para represental el problema real.
6.4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
6.4.1. Sirve para investigar el efecto que tendría sobre la solución óptima que proporciona el método símplex.
6.4.2. Tiene como objetivo:
6.4.2.1. Identificar los parámetros sensibles, es decir cuyos valores que no pueden cambiar sin alterar la solución óptima.
6.4.2.1.1. Este cambio puede afectar la factibilidad de la solución BF óptima.
6.4.3. Procedimiento:
6.4.3.1. Revisión del modelo
6.4.3.2. Revisión de la tabla símplex final
6.4.3.3. Conversión a la forma apropiaca de eliminación de Gauss
6.4.3.4. Prueba de factibilidad
6.4.3.5. Prueba de optimalidad
6.4.3.6. Reoptimización