EL TRIÁNGULO, HOMOTECIA, TEOREMA DE THALES, DE PITAGORAS DE EUCLIDES Y BISECTRIZ

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
EL TRIÁNGULO, HOMOTECIA, TEOREMA DE THALES, DE PITAGORAS DE EUCLIDES Y BISECTRIZ por Mind Map: EL TRIÁNGULO, HOMOTECIA, TEOREMA DE THALES, DE PITAGORAS DE EUCLIDES Y BISECTRIZ

1. Teorema de Thales

1.1. Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por otras rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.

2. Teorema de Euclides

2.1. En en triángulo ABC, rectángulo c, altura desde vértice C intersecta lado AB en un punto D,formando dos nuevos triángulos rectángulos ACD y CBD. En estos triángulos, es posible establecer la relación: triángulos ABC ~~~

3. Teorema de Pitagoras

3.1. Cateto al cuadrado más cateto al cuadrado es igual a hipotenusa al cuadrado

3.2. 2 elevado a 12

4. Triangulo

4.1. Propiedades

4.1.1. 1. La suma de la medida de los angulos interiores es 180°

4.1.2. 3. La medida de cada angulo exterior es igual a la suma e las medidas de los ángulos interiores no adyacentes a el

4.1.3. 2. La suma de los ángulos exteriores es igual a 360°

4.1.4. 4. Desigualdad triangular. En todo triangulo de cada lado es menor que la suma de las medidas de los otros dos y mayor que la diferencia (positiva) de los otros dos. En todo triangulo, a mayor angulo se opone mayor lado y viceversa.

4.2. Clasificación de los triángulos

4.2.1. Según ángulos

4.2.1.1. 1. Acutángulo: Todos sus ángulos

4.2.1.2. 2. Rectángulo: Tiene un lado recto

4.2.1.3. 4. Simetral: recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada lado del triángulo

4.2.1.3.1. O=circuncentro. Punto de intersección de las simetrales

4.2.1.4. 3. Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso

4.2.2. Según lados

4.2.2.1. 1. Escaleno: Todos sus lados y ángulos son distintos

4.2.2.2. 2. Isósceles: Tiene al menos 2 lados congruentes y los ángulos basales de igual medida

4.2.2.3. 3. Equilatero: Tiene sus lados y ángulos congruentes

4.3. Elementos secundarios de triángulo

4.3.1. 1. Altura: segmento perpendicular va desde un vértice al lado opuesto o la propagación de este.

4.3.1.1. H=ortocentro. Punto de intersección de las alturas

4.3.2. 2. Bisectriz: trazo que divide un ángulo en dos ángulos congruentes, llega al lado opuesto

4.3.2.1. I=incentro. Punto de intersección de bisectrices

4.3.3. 3. Transversal de gravedad: trazo que une un vértice con el punto medio del lado opuesto

4.3.3.1. G=cento de gravedad

4.3.4. 5. Mediana: segmentos que une los puntos medios de cada lado del triágulo

4.4. Área y perimetro

4.4.1. Área

4.4.1.1. Esta es igual a base por altura partido por 2

4.4.2. Perimetro

4.4.2.1. La suma de todos sus lados equivale a su perimetro.

5. Homotecias

5.1. Directa

5.1.1. Figuras que están al mismo lado del centro de la homotecia

5.1.2. O<k<1

5.1.2.1. La figura resultante está entre (o) y la figura original

5.1.3. K=1

5.1.3.1. La figura resultante es congruente a la original

5.1.4. K>1

5.1.4.1. La figura resultante va a ser más grande que la original

5.2. inversa

5.2.1. Se utiliza para figuras invertidas y en lados distintos

5.2.2. -1<k<o

5.2.2.1. La figura resultante es una reducción de la figura original y (o) está ubicado entre ambas figuras

5.2.3. K< -1

5.2.3.1. La figura resultante va a ser más grande que la figura original

5.2.4. K= -1

5.2.4.1. La figura resultante es congruente a la figura original.

6. Congruencia y semejanza

6.1. Congruencia de triangulo

6.1.1. Dos triángulos son congruentes si solo existe una correspondencia entre sus vértices, de modo que cada par de lados y ángulo correspondientes sean de igual medidas

6.2. Congruencia: exactamente iguales

6.2.1. Para que dos figuras sean congruentes, sus ángulos y lados respectivos deben ser iguales. En cambio, para que sean semejantes, sus ángulos respectivos deben ser iguales y sus respectivos deben ser proporcionales

6.3. Criterios de congruencia

6.3.1. ALA: 2 triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales un lado y los 2 ángulos adyacentes a ese lado

6.4. Semejanza: misma figura, peo mas chica o mas grande

7. Teorema de la bisectriz

7.1. Observa que esta bisectriz DB parte al triángulo en 2 triángulos chicos