Conjuntos Numéricos

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Conjuntos Numéricos por Mind Map: Conjuntos Numéricos

1. Conjunto dos Números Naturais

1.1. São os números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.É o conjunto N = {0,1,2,3,4,5...}

1.1.1. Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...}

1.1.2. Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...}

1.2. Excluindo-se o zero desse conjunto, obtemos: N* = {1,2,3,4,5,...}

1.3. Como todo elemento de N* é elemento de N, temos: N* ∈ N

2. Conjunto dos Números Racionais

2.1. É o conjunto de todos os números que podem ser escritos na forma a/b (fração), onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de zero. O conjunto dos números racionais é indicado pela letra Q.

2.1.1. Números fracionários. Ex: 2/3, -4/5...

2.1.2. Números decimais. Ex: 0,5 = 5/10

2.1.3. Dízimas Periódicas. Ex: 0,777...

2.1.4. Percentual. Ex: 7% = 7/100

3. Conjunto dos Números Inteiros

3.1. São os números positivos e negativos. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ.

3.2. Conjunto ℤ = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

3.2.1. ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ℤ* = {..., -3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...}

3.2.2. ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

3.2.3. ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0}

3.2.4. ℤ*+ : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. ℤ*+ = {1,2,3,4, 5...}

3.2.5. ℤ*_ : são os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero, ou seja ℤ*_= {..., -4,-3,-2,-1}

4. Conjunto dos Números Irracionais

4.1. Aquele que, se escrito na forma decimal, apresenta um número infinito de casas decimais sem, contudo, formar períodos, como nos decimais periódicos. O conjunto dos números irracionais é indicado pela letra I.

4.1.1. Dízimas não periódicas. Ex: 1,1167...

4.1.2. Raízes inexatas. Ex: √5

5. Conjunto dos números Reais

5.1. É o conjunto formado pela união dos números racionais e pelos números irracionais, indicado pela letra R.

5.1.1. R = Q U I

5.1.2. Todo número natural é também um número real, pois os números naturais são também números racionais.

5.1.3. Todo número inteiro é também um número real, pois os números inteiros são também números racionais.

5.1.4. Todo número decimal é também um número real, pois os números decimais pertencem ou ao conjunto dos números racionais ou ao conjunto dos números irracionais.

5.1.5. Toda raiz, quadrada ou não, é um número racional ou irracional. Logo, pertence ao conjunto dos números reais.