Minimización de costos

1. 𝐶=𝑤𝐿+𝑟𝐾

2. Existen varios tipos de conceptos de costes:

2.1. Costes contables: precio de compra neto de la depreciación.

2.2. Coste de oportunidad: valor del mejor uso alternativo.

2.3. Costes hundidos: costes irrecuperables asociados con decisiones pasadas

3. Costes fijos y costes variables

3.1. El coste variable es el coste de los factores que pueden variar en el corto. Por tanto, estos costes dependen del nivel de producción deseado.

3.2. El coste fijo es el coste de aquellos factores que están fijos en el corto plazo y es independiente del nivel de producción.

4. Dado el objetivo de producción

4.1. el problema de la empresa es:

4.1.1. MaxL³0,K³0 pQ0 - wL - rK

4.2. Como pQ0 es una constante (incluso si p depende de Q), este problema es equivalente al problema:

4.2.1. MaxL³0,K³0 - (wL + rK)

4.3. que a su vez es equivalente al problema:

4.3.1. MinL³0,K³0 wL + rK

5. Funciones de Costes

5.1. La función de coste total proporciona el coste mínimo de cada nivel de producción Q en función de los precios de los factores w y r:

5.1.1. C(Q,w,r) = wL(Q,w,r) + rK(Q,w,r).

5.2. El coste total se puede descomponer como la suma del coste variable (el coste de los factores variables), CV(Q,w,r), y el coste fijo (el coste de los factores fijos), CF, que es independiente del nivel de producción.

5.2.1. C(Q,w,r) = VC(Q,w,r) + FC = wL0(Q,w) + rK0

6. En producción

6.1. La minimización de costes intenta responder a la pregunta fundamental de cómo seleccionar factores de producción con el fin de producir bienes con un coste mínimo

6.2. La línea isocoste de una empresa muestra el coste de contratación de los factores de producción. Esta línea nos da todas las combinaciones posibles de factores de producción (aquí trabajo y capital) que se pueden comprar manteniendo un presupuesto dado.

7. Con la siguiente función de producción Cobb Douglas:

7.1. 𝑄= 𝐿^(1⁄2) 𝐾^(1⁄2)=100

7.1.1. Q nivel de producción

7.1.2. L cantidad de trabajo

7.1.3. K cantidad de capital

8. Sujeto a la función de producción Q = min{aL, bK}

9. Corto plazo y largo plazo

9.1. Largo plazo

9.1.1. : todos los factores productivos son variables

9.2. Corto plazo

9.2.1. algunos factores productivos están fijos (capital, por ejemplo). Variar la cantidad de estos factores requiere tiempo.