Medidas Bivariantes de Regresión y Correlación

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Medidas Bivariantes de Regresión y Correlación por Mind Map: Medidas Bivariantes de Regresión y Correlación

1. Regresión lineal Simple

1.1. Es una técnica estadística que permite determinar la mejor ecuación que represente la relación entre dos variables relacionadas. Para poder establecer la relación cuantitativa entre X y Y es necesario disponer de pares de observaciones. Cada para ha sido registrado a la misma unidad elemental.

1.2. Una función lineal es cuando la variable X aparece con potencia unitaria

1.3. Objetivo

1.4. Medir el grado de dependencia de Y sobre X bajo la función de regresión lineal estimada.

2. Correlación

2.1. La correlación estadística constituye una técnica estadística que nos indica si dos variables están relacionadas o no. Por ejemplo, considera que las variables son el ingreso familiar y el gasto familiar

2.1.1. La finalidad

2.1.1.1. Es examinar la dirección y la fuerza de la asociación entre dos variables cuantitativas. Así conoceremos la intensidad de la relación entre ellas y si, al aumentar el valor de una variable, aumenta o disminuye el valor de la otra variable.

2.2. Coeficientes de Correlación

2.2.1. Son números que varían entre 1+ y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las variables, si es 0 indica que no existe relación alguna y los valores extremos +1 y -1 indican una correlación perfecta positiva o negativa respectivamente.

2.3. Correlación Positiva

2.3.1. Se dice que existe una correlación lineal positiva entre dos variables, si al aumentar o disminuir los valores de las variables independientemente aumenta o disminuye los de la variable dependiente. en un gráfico de dispersión la nube de dos puntos tiene forma ascendente y por tanto la recta que se ajusta tendrá una pendiente positiva.

2.4. Correlación Negativa

2.4.1. Cuando al aumentar los valores de la variable independientemente disminuye los valores de la variable dependiente o viceversa, se dice que la correlación lineal es negativa. En este caso la nube de puntos descenderá de izquierda a derecha y la pendiente de la recta ajustada será negativa.

2.5. Correlación nula

2.5.1. Ahora bien, el diagrama de dispersión, también conocido como gráfico de dispersión o gráfico de correlación consiste en la representación gráfica de dos variables para un conjunto de datos. En otras palabras, analizamos la relación entre dos variables, conociendo qué tanto se afectan entre sí o qué tan independientes son una de la otra. En este sentido, ambas variables se representan como un punto en el plano cartesiano y de acuerdo a la relación que exista entre ellas, definimos su tipo de correlación.

3. Las técnicas estadísticas bivariantes permiten el análisis conjunto de dos características de los individuos de una población con el propósito de detectar posibles relaciones entre ellas. La naturaleza (nominal, ordinal o numérica) de las características objeto de estudio determinará las herramientas más adecuadas para su análisis.

4. Regresión Múltiple

4.1. Permite añadir diversas variables, de modo que la ecuación refleje los valores de un cierto número de variables de predicción, no una sola. El objetivo de esto es mejorar las predicciones de la variable de criterio. Su ecuación es (en su versión simplificada) Y = α + β1 X1 + β3X3 + ∊

5. Variables Binarias

5.1. Una a la que se asigna uno de dos valores, 0 o 1, y se usa para representar en forma numérica los atributos o características que no son esencialmente cuantitativos.

6. Coeficiente de Correlación Parcial

6.1. La raíz cuadrada del coeficiente de determinación parcial

7. Elaborado por: Diana Carolina Lozano Velásquez, Grupo 172 Estadística.