Medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación

Shirley Manzury Ramírez, mapa mental - estadística

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Medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación por Mind Map: Medidas estadísticas Bivariantes de  regresión y correlación

1. Regresión

1.1. Explica el comportamiento de una variable

1.1.1. Explicada: Dependiente o endogena

1.1.2. En función de otras: Explicativa

1.1.2.1. independiente o exogena

1.1.3. Clasificación

1.1.3.1. simple: una sola variable

1.1.3.1.1. X la regresión será de Y sobre X (Y/X de forma abreviada), mientras que si es Y, la regresión será de X sobre Y (X/Y de forma abreviada)

1.1.3.2. múltiple: varias variables

1.1.3.2.1. X1, X2, …, Xp, y la explicada por Y, denotándose por Y/X1, X2, …, Xp la regresión de Y sobre X1, X2, …, Xp.

1.1.3.3. Regresión tipo I

1.1.3.3.1. estimaciones de Y para los valores de X contenidos en la distribución de frecuencias.

1.1.3.4. Regresión tipo II

1.1.3.4.1. estimaciones de Y para cualquier valor de X, esté contenido en la distribución o no

1.1.3.4.2. regresión polinomica

1.2. Regresión lineal

1.2.1. Una función y = f(x) se dice que es lineal en X si la variable X aparece con potencia unitaria (por tanto, se excluyen términos como x2, x3, 1/x, √x

1.2.2. Se dice que una función es lineal en los parámetros si éstos aparecen con frecuencia unitaria y no están multiplicados ni divididos por cualquier otro parámetro

1.2.2.1. Coeficiente de determinación lineal

1.2.2.1.1. El coeficiente de determinación lineal tiene como objeto de medir el grado de dependencia de Y sobre X bajo la función de regresión lineal estimada.

1.2.2.1.2. r2

1.2.2.2. Es importante resaltar que la ausencia de correlación lineal se identifica con la incapacidad de la variable X para explicar mejor (con menor SCE) los valores de la variable Y a través de una recta que en la situación en la que no se dispone de información sobre X y se estiman los valores de Y a través de su media aritmética

2. Correlación lineal

2.1. a covarianza entre dos variables indica su grado de correlación lineal a través de la recta

3. Razón de correlación

3.1. cuanto más pequeña sea SCE mejor es la regresión en el sentido de que, globalmente, se cometen menores errores de estimación. Es más, lo ideal sería que SCE = 0.

3.2. uanto mayor sea la razón de correlación mayor será la potencia de X a la hora de explicar el valor que toma Y. La variable Y no toma siempre los mismos valores sino que presenta cierta variabilidad (mucha o poca, depende de cada caso concreto), y, si la razón de correlación es elevada, dicha variabilidad de Y cabe ser atribuida a la variabilidad de X.