TIPOS DE CONJUNTOS

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TIPOS DE CONJUNTOS por Mind Map: TIPOS DE CONJUNTOS

1. 1. UNIÓN 2. DIFERENCIA 3. COMPLEMENTO 4. DIFERENCIA SIMÉTRICA 5. INTERSECCIÓN

1.1. 1. La unión de dos o más conjuntos es una operación que conduce a otro conjunto cuyos elementos son los mismos que el conjunto inicial.

1.1.1. Ejemplo: A={1,3,2,10,7,9,8,6} Y K={11,13,4,5,12} entonces AUK={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} Se unen los elementos de los dos conjuntos.

1.2. 2. La diferencia entre los dos grupos es una operación que provoca que otro conjunto con los elementos del primer grupo de elementos y sin el grupo de elementos.

1.2.1. Ejemplo: A= {4,8,3,9,7,2,6,1,} Y B={3,1,9,6} entonces A-B= {4,7,2,8} los elementos que pertenecen a la diferencia de conjuntos A−B son aquellos elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B.

1.3. 3. Esta es otra colección que contiene todos los elementos que no están en la colección original. Para poder definir lo es necesario especificar qué tipo de elemento utilizar, de lo contrario es un conjunto universal.

1.3.1. Sea K el conjunto de números pares: K = {2, 4, 6, 8} Tomemos de referencia el conjunto universal de los números naturales: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Entonces, el complemento de K o conjunto complementario de K es el conjunto de números impares: K∁ = I = {1, 3, 5, 7, 9}

1.4. 4. La diferencia simétrica entre dos conjuntos es una operación, y el resultado es otro conjunto que contiene elementos que pertenecen a uno de los conjuntos iniciales, pero que no pertenecen a ambos conjuntos al mismo tiempo.

1.4.1. Sea A = {1, 4, 9, 16, 25, 26} el conjunto de los números cuadrados perfectos. Sea B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} el conjunto de los números pares. A Δ B = {1, 2, 6, 9} es decir, el conjunto de elementos de A y B que no son comunes a ambos.

1.5. 5. La intersección de dos o más conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjunto de partida.

1.5.1. Sea A = {1, 4, 9, 6, 12, 8} y B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} A∩ B = {4,12, 6, 8} es decir, el conjunto de elementos de A y B que son comunes en ambos.

2. Karla Valentina Diaz Parra

3. CONJUNTOS

3.1. Se utilizarán corchetes para representar y definir conjuntos. Dentro de los corchetes están los elementos que componen el conjunto, separados por comas. Esta representación escrita es equivalente a la representación gráfica del diagrama de Venn.

4. POR EXTENSIÓN

4.1. Para describir los elementos de un conjunto, puedes mencionarlos uno por uno. Esto se denomina descripción ampliada

4.1.1. El conjunto de los vocales. B=\{a,e,i,o,u\}

5. POR COMPRENSIÓN

5.1. Son una colección de aquellas notaciones que indican uno de los elementos, pero generalmente se expresan de una manera que indica los atributos de sus elementos.

5.1.1. El conjunto de los vocales. B= x/x es una vocal)

6. TIPOS DE CONJUNTOS

7. Igualdad de conjuntos

7.1. Se indica que dos conjuntos son asemejes si tiene exactamente los mismos elementos.

8. Subconjuntos

8.1. Sucede cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen a otro.

8.1.1. Ejemplo: El conjunto de frutas verdes y el otro conjunto de frutas moradas son subconjunto de conjunto de frutas, ya que todas las frutas verdes y las frutas moradas resultan siendo lo mismo frutas.

9. Conjunto vació

9.1. El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno. Ejemplo: k= { }

9.1.1. Ejemplo: A= {numero impares entre el 3 y 5} no existe ningún número impar entre estos números, entonces B-{ }

10. Conjuntos distintos

10.1. En matemáticas, si no hay elementos idénticos, los dos grupos son objetos extraños diferentes.

10.1.1. Si K= {4, 5, 7, 10} y M= {2, 3, 6, 8} entonces estos son disjuntos.