ll. FUNCIÓN LINEAL Y APLICACIONES

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ll. FUNCIÓN LINEAL Y APLICACIONES por Mind Map: ll. FUNCIÓN LINEAL Y APLICACIONES

1. FUNCIÓN LINEAL:

1.1. Linea Recta: Es la representación gráfica de una función lineal, no tiene principio ni fin.

1.2. Pendiente: Grado de inclinación de la recta con respecto al eje de las "X" (abscisas). Cuando "X" aumenta y la "Y" también. la pendiente es positiva y es negativa cxuando una de las dos variables disminuye.

1.2.1. M= Y2-Y1 / X2-X1

2. ECUACIONES:

2.1. En La Forma

2.1.1. Punto Pendiente

2.1.1.1. Y-Y1= M (X-X1)

2.1.2. Pendiente-Intersección

2.1.2.1. Y= MX+B

2.1.3. General

2.1.3.1. AX+BY+C= 0

2.2. Lineales

2.2.1. Representan la función lineal; que la recta en una gráfica tiene una ecuación

3. DETERMINAR LA INTERSECCIÓN ENTRE LÍNEAS RECTAS

3.1. Se toman como referencia 2 las ecuaciones

3.1.1. 6X+6Y=72 Y 12X-8Y= 104

3.2. Igualamos a cero "x" y "Y"

3.2.1. Si X= 0 Si Y= 0

3.3. Se obtienen los puntos de referencia

3.3.1. A,B,C,D

3.4. Tomando los puntos A,B,C,D, graficamos

3.4.1. Uniendo los puntos encontramos el PI (Punto Intersección)

4. SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES 2X2, EN FORMA GRÁFICA Y ALGEBRAICA (REDUCCIÓN)

4.1. Se toman 2 ecuaciones, se hacen las operaciones y como resultado nos da "Y"

4.1.1. 8X-4Y= 4 4X+4Y= 20

4.2. Tomamos como referencia una de los 2 ecuaciones y con ayuda de Y sustituimos para encontrar "X"

4.2.1. 8X-4(3)= 4

4.3. Procedemos a igualar a 0 las 2 ecuaciones

4.3.1. A,B,C,D

4.4. Por ultimo encontrando los puntos A,B,C,D, igualando a 0, podemos graficarlos

5. PUNTO DE EQUILIBRIO

5.1. Punto donde el nivel de producción y ventas de una empresa no tiene ganancia ni pérdidas.

5.1.1. P.E. > IT= CT

5.2. Encontrar el punto de equilibrio y gráficar

5.3. 1.Datos

5.3.1. X= Artículos

5.3.2. P= Precio

5.3.3. CF= Costo Fijo (Renta, Sueldos)

5.3.4. CV= Costo Variable (Materia Prima, mano de obra, etc)

5.3.5. IT= Ingresos Totales

5.3.6. CT= Costos Totales

5.4. 2.Fórmula

5.4.1. X= CF/P-CV

5.4.2. P= CF+CV (X) / X

5.5. 3.Comprobación

5.5.1. IT= CT

5.5.2. PX= CF+CVX

5.6. 4.Gráficar

5.6.1. IT Y CT

6. OFERTA Y DEMANDA

6.1. Oferta

6.1.1. Cantidad de bienes que se ofrecen en el mercado

6.2. Demanda

6.2.1. Cantidad de bienes que solicita el mercado

6.3. Calcular las pendientes

6.3.1. M= Y2-Y1/X2-X1

6.4. Calcular las ecuaciones

6.4.1. Y-Y1= M (X-X1)

6.5. Punto de Intersección

6.5.1. 2X+Y= 182 -2X+Y= -30

6.6. Igualar a 0

6.6.1. SI X= 0 SI Y=0

6.7. Gráficar

6.7.1. A,B,C,D

7. REGRESION LINEAL

7.1. Aproxima la relación de dependencia entre una variable "Y", las variables "X" y un término aleatorio.

7.2. MÍNIMO DE CUADRADOS

7.2.1. Y= MX+B

7.2.2. M= (ΣX) (ΣY)- N (ΣXY) / (ΣX)^2 - N (ΣX^2)

7.2.3. B= ΣY - M(ΣX) / N

8. PROGRAMACIÓN LINEAL

8.1. Es el campo de la optimización matemática dedicado a maximizar o minimizar una función lineal, llamada función-objetivo.

8.2. Datos

8.2.1. Se realiza una tabla con Elementos, total de elementos y la cantidad de materiales que se tomarán en cuenta

8.3. Utilidad

8.3.1. Se considera la utilidad de "X" y de "Y"

8.4. Ecuaciones

8.4.1. Se saca el Punto Intersección

8.5. Igualar a 0

8.5.1. Si X=0 Si Y=0

8.6. Graficar

8.6.1. A,B,C,D

8.7. Tabla de Resultados

8.7.1. Se saca la máxima utilidad de los puntos 0, C, PI y B