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La Circuferencia por Mind Map: La Circuferencia

1. Concepto

1.1. Una circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de su centro.

1.1.1. POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA

1.1.1.1. Exterior: la recta no toca ningún punto de la circunferencia

1.1.1.2. Tangente: la recta toca un punto de la circunferencia

1.1.1.2.1. Diámetro: es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia pasando por su centro.

1.1.1.3. Secante: la recta atraviesa la circunferencia y toca 2 puntos de la misma

1.1.2. POSICION RELATIVA DE 2 CIRCUNFERENCIAS

1.1.2.1. Tangentes exteriores: 2 circunferencias que se tocan en un punto.

1.1.2.2. Secantes: dos circunferencias que se cortan en 2 puntos.

1.1.2.3. Tangentes interiores: 2 circunferencias, una dentro de la otra, que se tocan en un punto.

1.1.3. Exteriores: dos circunferencias que no se tocan en ninguno de sus puntos.

1.1.4. ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA

1.1.4.1. Un ángulo central: Es aquel que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

1.1.4.2. Un ángulo inscrito: es aquel cuyos lados están formados por dos cuerdas y que coinciden en un punto de la circunferencia que es el vértice del ángulo.

1.1.4.3. Un ángulo semiinscrito: Está formado por una cuerda y una tangente, coincidiendo ambos en el punto en el que la tangente toca la circunferencia.

1.1.4.4. Un ángulo interior: Está delimitado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia. El punto de corte es el vértice

1.1.4.5. Un ángulo exterior: tiene su vértice fuera de la circunferencia y prolongando sus lados son cuerdas de la circunferencia.

2. Elementos de circunferencia

2.1. Centro: es el punto interior de la circunferencia que está a igual distancia de todos sus puntos.

2.2. Radio: es un segmento que une cada punto de la circunferencia con el centro.

2.3. Cuerda: Es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.

2.4. Arco: es el tramo de la circunferencia delimitado por una cuerda.

3. Funciones circulares

3.1. 0.1. Las funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas: Denominamos funciones trigonométricas circulares a aquellas funciones trigonométricas referenciadas en la circunferencia. Las funciones trigonométricas construidas con referencia en la hipérbola se denominan funciones hiperbólicas

3.2. 0.2. Circunferencia trigonométrica: Para un punto cualquiera (x,y) se verifica, cualquiera que sea el radio r de la circunferencia, que son constantes las razones x/r, y/r, en virtud del Teorema de Thales. Por lo cual, y por simplicidad, podemos utilizar, en el estudio de las funciones circulares, la circunferencia en la que r = 1, es decir, la que llamaremos circunferencia trigonométrica, de radio unidad

4. Concepto

5. Tipos: