Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
Lógica por Mind Map: Lógica

1. María celeste Chan Pérez Lizeth del Carmen Hernández García Beatriz Guadalupe cruz Poot Perla Patricia Echeverría Jiménez Diana del Carmen Villalobos Robles

1.1. INtegrantes:

2. Lógica matemática.

2.1. Razonamiento deductivo

2.1.1. Toma una premisa general y deduce conclusiones particulares. Puede ser que la premisa no sea “verdadera” pero, no obstante, la forma del argumento es “válida.”

2.2. Razonamiento inductivo

2.2.1. Es el proceso de observar datos, reconocer patrones, y hacer generalizaciones basándose en esos patrones.

2.3. Razonamiento analógico

2.3.1. "Esto consiste en obtener una conclusión a partir de premisas en las que se establece una comparación o analogía entre elementos o conjuntos de elementos distintos".

3. Proposiciones

3.1. Ciertas frases que afirman o niegan algo, a las que podemos clasificar de verdaderas o falsas.

3.1.1. Proposición simple

3.1.1.1. Es aquella que está formada por un solo enunciado. Ejemplo: "Los átomos son indivisibles."

3.1.2. Proposición compuesta

3.1.2.1. Es aquella que forman 2 o más proposiciones simples unidad por uno o más conectivos lógicos. Ejemplo: "Todos los enteros positivos son primos"

3.1.3. Calculo proporcional

3.1.3.1. se construye a partir de otras proposiciones, mediante conectivos lógicos,

4. Tablas de la verdad

4.1. Estos valores de verdad o de falsedad se pueden determinar mediante las tablas de verdad que indican todos los casos posibles de verdad o de falsedad de las proposiciones simples.

4.2. Construcción de una tabla de verdad

4.2.1. el resultado puede ser una tautología, una contradicción o una contingencia

4.2.1.1. Tautología. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son verdaderas.

4.2.1.2. Contradicción. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son falsas.

4.2.1.3. Contingencia. Proposición compuesta en la que todas las combinaciones de valores son verdaderas y falsas.

5. Reglas de inferencia

5.1. LÓGICA INFERENCIAL. pasar de un conjunto de premisas a una conclusión, sin la necesidad de elaborar tablas o cuadros muy extensos.

5.1.1. Las premisas

5.1.1.1. Son el conjunto de proposiciones

5.1.2. Conclusión

5.1.2.1. La consecuencia lógica que se obtiene de las premisas

5.2. MODUS PONENDO PONENS

5.2.1. dada la proposición condicional de implicación (P→Q) si se cumple el antecedente (P) se concluye que se cumple el consecuente (Q)

5.2.1.1. Premisa 1. Si Juan es poeta, entonces es pobre. Premisa 2. Juan es poeta. Conclusión: Juan es pobre.

5.3. MODUS TOLLENDO TOLLENS

5.3.1. dada la proposición condicional de implicación (P→Q) si se suprime el consecuente (~Q), es porque falla el antecedente (~P)

5.3.1.1. Premisa 1. Si apruebo el examen, voy a Cancún. Premisa 2. No fui a Cancún. Conclusión: No aprobé el examen.

5.4. LEY DEL SILOGISMO

5.4.1. Aplica la ley transitiva de la implicación (P→Q) y si (Q→R) se concluye (P→R),

5.4.1.1. Premisa 1. Si calentamos gas, entonces se expande. Premisa 2. Si un gas se expande, entonces su presión aumenta. Conclusión: si calentamos gas, entonces se presión aumenta.

5.5. MODO CONJUNTIVO

5.5.1. LEY DE LA SIMPLIFICACIÓN Se refiere a que si dos situaciones se realizan conjuntamente (P ∧ Q), es evidente que cada una de ellas ha de realizarse, tanto (P) como (Q).

5.5.1.1. Hoy es viernes y mañana será sábado, Si la premisa es cierta podemos deducir dos conclusiones que serán: 1. “Hoy es viernes” 2. “Mañana será sábado”

5.6. MODO DISYUNTIVO

5.6.1. al negar un miembro de una disyunción (P ∨ Q), se afirma el otro miembro, por ejemplo si tenemos de lo anterior (~ P) podemos afirmar (Q), o de lo contrario teniendo (~ Q) podemos afirmar (P).

5.6.1.1. Premisa 1. Hoy debe ser lunes o martes. Premisa 2. Hoy no es lunes. Conclusión: hoy es martes