ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA UNA VARIABLE

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.1. Clasificación, representación gráfica y resumen de un conjunto de n datos.

2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA

2.1. Diagrama de sectores: Representa los datos en un círculo.

2.2. Diagrama de Barras: barras rectangulares de longitud proporcional a los valores representados.

2.3. Histograma: representación gráfica de datos agrupados mediante intervalos.

2.3.1. 1. Intervalos contiguos 2. Intervalos de la misma amplitud 3. Los datos deben estar preferiblemente dentro del intervalo 4. El número de intervalos debe tener relación con el número total de datos

2.4. Diagrama tallo-hoja: presenta datos cuantitativos en un formato gráfico, similar a un histograma.

3. VALORES TIPICOS

3.1. Números que pretenden caracterizar la muestra.

4. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

4.1. Media aritmética o muestral: Se obtiene sumando los n datos de la muestra y dividiéndolos por el tamaño de ésta.

4.2. Mediana: valor central en el sentido del orden.

4.2.1. Si el número de datos n es impar la mediana es el dato que ocupa la posición n+1 2 .

4.2.2. Si n es par la mediana corresponde al dato n y n + 1 2 2

5. MEDIDAS DE POSICIÓN

5.1. Cuartiles: dividen la muestra ordenada en cuatro partes iguales Q1: 25%, Q2:50% y Q3:25%

5.2. Deciles: divide la muestra en diez partes iguales D1, D2, . . . , D9. La mediana coincidirá con el el decil D5.

5.3. Percentiles: divide la muestra en 100 partes iguales,p1, p2, . . . , p99. La mediana coincide con el percentil 50

5.3.1. Se utiliza mucho en pediatría para analizar el crecimiento de los recién nacidos.

5.4. Cuantiles: cuantil γ se define como el valor que deja a su izquierda el γ × 100 % de los datos.

6. TABLAS DE FRECUENCIA

6.1. Medio para la elaboración de gráficos que determinar que valores concretos se dan en la muestra y con que frecuencia.

6.2. Columnas

6.2.1. Frecuencia Relativa: se expresa en ocasiones mediante un porcentaje.

6.2.2. Frecuencia absoluta: número de ocasiones en las que se presenta.

6.2.3. Frecuencia absoluta acumulada: resultado de sumar los datos de la frecuencia absoluta.

6.2.4. Frecuencia Relativa Acumulada: resulta de dividir las anteriores por el número total de datos

7. MEDIDAS DE DISPERCIÓN

7.1. miden el grado de variabilidad de la muestra.

7.2. Rango: expresa la diferencia entre el valor mayor y el menor.

7.2.1. Desigualdad de Chebichev: tenemos por ejemplo (k = 2) que, entre los valores x−2 · s y x+ 2 · s, se encuentra, al menos, el 75 % de los datos.

7.3. Varianza Muestral: da una medida de dispersión relativa al tamaño muestral.

7.4. Desviación típica: complemento de la media, expresa el grado de dispersión respecto a dicho centro.

7.5. Rango intercuartílico o amplitud intercuartil: complemento adecuado a la mediana. Está basado al igual que ésta en el orden de los datos y se define mediante RI = Q3 −Q1

7.6. Coeficiente de variación: nos da una medida de la dispersión de los datos relativa al orden de magnitudes que estos presentan.

8. MEDIDAS DE FORMA

8.1. Coeficiente de asimetría: medida del grado de asimetría o sesgo que se da en la distribución de los datos.

8.2. Coeficiente de aplastamiento o de Curtosis: grado de aplastamiento que presenta la gráfica de los datos cuando ésta es simétrica. Cuanto mayor sea su valor tanto menor será su aplastamiento.