1. Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
2. Solución de una ecuación es un numero real que sustituido en la incógnita hace que se cumpla la igualdad.
3. Ecuaciones no polinómicas son aquellas en las que al menos uno de sus miembros no es un polinomio
4. Para resolverlas se factoriza el polinomio que forma la ecuación. Las bicuadradas son reducibles a la forma ax4+bx2+c. Se sustituye x2 por t y se resuelve. Las soluciones serán las raices cuadradas de t
5. Ecuaciones polinómicas son aquellas en las que todos los miembros son polinomios. El grado es el mayor de los grados de los monomios que la forman
5.1. Lineal o de primer grado, cuando los dos miembros son polinomios de primer grado
5.1.1. Sistemas de ecuaciones lineales. Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par de ecuaciones de la forma: ax+by=e cx+dy=f. Se resuelven por cuatro métodos
5.1.1.1. Gráfico: Se calculan las tablas de soluciones para las ecuaciones del sistema. Se representan las rectas correspondientes. La solución es el punto de intersección si es compatible
5.1.1.2. Sustitución. Se despeja una incógnita en una ecuación. Se sustituye la incógnita despejada en la otra ecuación. Se resuelve la ecuación obtenida. Se sustituye el valor obtenido en la otra ecuación para hallar el valor de la otra incógnita.
5.1.1.3. Igualación. Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones. Se igualan los segundos miembros de las ecuaciones obtenidas. Se resuelve la ecuación obtenida. Se sustituye el valor obtenido en una de las ecuaciones para hallar el valor de la otra incógnita.
5.1.1.4. Reducción. Se multiplican las ecuaciones por los números adecuados para igualar los coeficientes de una de las dos incógnitas. Se suman o restan las ecuaciones y desaparece una de las dos incógnitas. Se resuelve las ecuación. Se sustituye el valor obtenido en una de las ecuaciones para hallar el valor de la otra incógnita.
5.2. De segundo grado, con una incógnita, cuando se puede reducir a una ecuación equivalente de forma canónica. ax2+bx+c=0. Es incompleta si b o c =0
5.2.1. Si es competa se resuelve mediante la fórmula x = -b+-Vb2-4ac/2a
5.2.2. SI es incompleta tipo ax2+bx=0 se resuelve sacando factor común. ax2+bx=x(ax+b)=0
5.2.3. Si es incompleta tipo ax2+c=0 se resuelve despejando x directamente y hallando la raiz cuadrada