1. Las principales civilizaciones de la humanidad, tales como egipcia, sumeria, babilonia entre otras, adoptaron la costumbre de anotar los primeros nueve números naturales mediante la repetición de trazos verticales, círculos u otros símbolos análogos con lo que representaban la unidad en línea recta tantas veces como era necesario, así 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I II III IIII IIIII IIIIII IIIIIII IIIIIIII IIIIIIII
2. Civilización
3. Aplicación
3.1. 1 Contar los elementos de un conjunto (número cardinal). 2 Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal). 3 Identificar y diferenciar los distintos elementos de un conjunto.
3.2. Operaciones
3.2.1. Los números naturales constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de suma y el producto ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resultado siempre será un número natural, en cambio la diferencia (resta) no siempre es otro natural. En el conjunto de los naturales solo podemos realizar dos operaciones que son: La Suma y la multiplicación. Ejemplos: 5 + 6 = 11; y 8*5 = 40.
4. CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES (N)
4.1. Los números naturales, son los números que usamos para contar u ordenar los elementos de un conjunto no vació. a este conjunto lo simbolizaremos con la (N). DONDE Simbólicamente: N = {1, 2, 3, …, n, n+1}
5. Definición
6. Definición
6.1. conjuntos de los numero racionales (Q)
6.1.1. Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
7. Aplicación
7.1. Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica, pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos. los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
8. Operaciones
8.1. por ejemplo, a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7
9. civilización
9.1. Los números racionales en la civilización egipcia (2.700 a.C.). Fue la egipcia la primera gran civilización que utilizó las fracciones y el cálculo con fracciones, aunque solo en el numerador. Los egipcios escribían las fracciones como suma de fracciones unitarias distintas.
10. Definición
10.1. Conjuntos de los números reales(R)
10.1.1. son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.
11. Aplicación
11.1. Los números reales permiten el cálculo de valores como fuerzas, velocidades, probabilidad, reactividad, conductividad (térmica o eléctrica), esfuerzo cortante, flujo (magnético, de calor, etc.) y toda col cálculos físicos y químicos.
12. Operación
12.1. ejemplos de números reales los siguientes: e, π (pi), √2, -√2, √3, -√5, 1/3, -2/5, 8/7, 1, -4, 0, 5...
13. civilización
13.1. El descubrimiento de los números reales se atribuye al matemático griego Pitágoras. Para él no existía un número racional cuyo cuadrado sea dos: negrita n elevado a negrita 2 negrita igual negrita 2 negrita flecha doble derecha negrita n negrita igual raíz cuadrada de negrita 2 Entonces, los antiguos griegos vieron la necesidad de llamar a estos números irracionales.
14. CONJUNTOS DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z)
14.1. el conjunto de los números enteros (Z) abarca todos los enteros tanto negativos como positivos, y llega hasta el infinito hacia ambos lados de una recta numérica, por tanto, en rigor no existe un comienzo, salvo que como tal se considere el CERO
15. Definición
16. Aplicación
16.1. Los números enteros son el conjunto de números formados por los naturales (enteros positivos), los enteros negativos y el cero
16.1.1. Operaciones
16.1.1.1. las temperaturas superiores a 0°C se representan con enteros positivos para las temperaturas bajo 0°C se emplean enteros negativos
17. civilización
17.1. con la civilización hindú, aparecen los números enteros. Año 628- el matemático hindú brahamagupta publica su obra brahmashputasiddhanta. En la edad media, la matemática practica no necesitaba números enteros por lo que cayeron en el olvido.
18. Definición
18.1. Números irracionales (Q’)
18.1.1. Los números irracionales poseen infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto, no se pueden expresar en forma de fracción.
19. Aplicación
19.1. Forman parte del conjunto de los números reales. Pueden ser algebraicos o trascendentes. No pueden ser expresados como fracción. Son representados por la letra I. Tienen cifras decimales infinitas. Tiene propiedades conmutativas y asociativas. No pueden representarse como una división de dos números enteros Son utilizados para realizar operaciones en ciencias fácticas como la física, la química, la matemática entre otras.
20. Operaciones
20.1. Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división no están bien definidas porque éstas al aplicarse a números irracionales no tienden a dar como resultado números irracionales.} Ejemplo Pi = 3.141592653589… Número Áureo = 1,618033988749… Número de Euler = 2,718281828459…
21. Civilización
21.1. Así en el siglo VII a.C, los griegos descubrieron las magnitudes irracionales, es decir números que no pueden ser expresados a través de una fracción, al comparar la diagonal y el lado de un pentágono regular o la diagonal y el lado de un cuadrado, estando, también, familiarizados con la extracción de las raíces ...
22. Definición
22.1. Conjuntos de los números imaginarios(I)
22.1.1. os números imaginarios forman parte del conjunto de los números complejos y son el producto de un número real por la unidad imaginaria i. En otras palabras, los números imaginarios son números complejos y pueden escribirse como la multiplicación de la unidad imaginaria i por un número real cualquiera.