1. ¿Qué es un VECTOR?
1.1. Los Vectores son entes abstractos que usamos e Fisica para describir las Magnitudes vectoriales tales como dezplazamiento, velocidad, fuerza, etc.
1.2. Caracteristicas
1.2.1. 1.Magnitud, Intensidad o Modulo del vector (IVI)
1.2.1.1. Indica su valor y se representa por la longitud del vector (del punto inicial al punto final) de acuerdo con una escala convencional
1.2.2. 2.- Dirección (θ)
1.2.2.1. Señala la línea sobre la cual actúa, puede ser horizontal, vertical u oblicua y se representa por medio del ángulo que forma con la horizontal
1.2.3. 3.- Sentido (→)
1.2.3.1. Queda señalado por la punta de la flecha e indica hacia donde actúa el vector y se representa por signos (+, -)
1.2.4. 4.- Punto de aplicación (p.a.
1.2.4.1. Se refiere al origen del vector o al par ordenado
2. Sistemas de Vectores
2.1. Cuando dos o más vectores actúan sobre un cuerpo y de acuerdo a su disposición los sistemas se clasifican en:
2.1.1. Colineales
2.1.1.1. Cuando los vectores actuantes se encuentran en una misma línea de acción y su resultante será la suma algebraica entre ellos.
2.1.2. Coplanares
2.1.2.1. Si todos los vectores actuantes se encuentran en un mismo plano y pueden ser:
2.1.2.1.1. Coplanares Concurrentes o angulares.- Todos los vectores actuantes tienen un punto en común, es decir forman un ángulo entre ellos. Coplanares Paralelos.- Si la línea de acción son paralelas entre si y la resultante tendrá una magnitud igual a la suma algebraica con una línea de acción también paralela a los vectores.
2.1.3. No Coplanares
2.1.3.1. Si los vectores actuantes se encuentran en planos diferentes.
3. VECTOR RESULTANTE.- Es el vector que resulta de la acción de dos o mas vectores y que por si solo puede realizar el mismo efecto de la combinación de los vectores que actúan sobre su punto de aplicación.
4. VECTOR EQUILIBRANTE.-Es el vector que equilibra al vector resultante y por tanto tiene la misma magnitud que la resultante pero sentido contrario.
5. OPERACIONES DE VECTORES GRAFICAMENTE
5.1. I. Suma de vectores por métodos gráficos
5.1.1. 1. Método del paralelogramo
5.1.1.1. Consiste en trazar los vectores que se desean sumar en una escala conveniente, partiendo de un punto común ambos vectores. Del extremo final de cada vector (punta de la flecha) se traza un segmento de recta paralelo al que corresponde al otro vector (manteniendo tanto su magnitud, dirección y sentido), de igual forma se traza la paralela al otro vector, dando como resultado la figura geométrica del paralelogramo. El vector resultante de la suma de los dos vectores es la diagonal que parte del origen de los vectores a los extremos de los vectores proyectados.
5.1.2. 2. Método del triángulo
5.1.2.1. Este método se utiliza para sumar o restar dos vectores no concurrentes (No tienen un punto común) y consiste en trasladar el origen de cualquiera de los vectores al extremo final del otro (manteniendo sus características), en una escala conveniente, formando la figura geométrica del triángulo. La resultante de la suma o resta de los vectores será el vector que une el extremo inicial de uno con el extremo final del otro.
5.1.3. 3. Método del Polígono
5.1.3.1. Consiste en trasladar paralelamente a si mismo cada uno de los vectores sumados, de tal manera que al tomar uno de los vectores como base los otros se colocaran uno a continuación del otro (manteniendo sus características), poniendo el origen de un vector en el extremo final del otro y así sucesivamente hasta colocar el ultimo vector. La resultante será el vector que una al origen del vector inicial con el extremo final del último vector sumado y su sentido estará dirigido hacia el extremo del último vector.
5.2. Producto de un escalar por un vector (graficamente)
5.2.1. El Producto de un escalar por un vector nos da como resultado un nuevo vector cuya magnitud sera igual al numero de veces que indica el escalar, pero su direccion y sentido permaneceran iguales a las del vector original. Nota.- cuando el escalar es negativo , el sentido se invertira
6. Cantidad Escalar
6.1. Son las que requieren de un valor y la respectiva unidad para ser completamente determinadas y se pueden sumar, restar o multiplicar por métodos aritméticos
7. Cantidad Vectorial
7.1. Es una representación grafica y matemática, que además del valor y su respectiva unidad se requiere de información extra tales como la dirección, el sentido y su punto de origen, para que sea perfectamente determinada
8. Los vectores se clasifican en función del sistema de referencia
8.1. Vectores Posicional
8.1.1. El origen del vector coincide con el origen del sistema de referencia
8.2. Vectores Localizados
8.2.1. El origen del vector no coincide con el origen del sistema es decir, se encuentra entre dos puntos cualesquiera del sistema de referencia
9. Obtención de las características de un vector por el sistema de referencia en que se ubican
9.1. Unidimensional
9.1.1. Vector posicional
9.1.1.1. -Magnitud |V|.- aplicando la métrica del sistema de una dimensión es decir: d = |V| = |X₂ - X₁| donde X₁ = 0 ∴ |V| = |X₂| -Dirección (Ө).- Si es en la horizontal será de 0⁰ a la derecha y de 180⁰ a la izquierda del punto del sistema de referencia. -Sentido (+, -).- Si la flecha apunta hacia la derecha será positivo y si apunta a la izquierda será negativo -Punto de Aplicación.- Como coincide con el origen el punto de aplicación será el origen del sistema de referencia
9.1.2. Vector Localizado
9.1.2.1. -Magnitud (|V|).- aplicando la métrica del sistema de una dimensión es decir: d = |V| = |X₂ - X₁| -Dirección (Ө).- Si es en la horizontal será de 0⁰ a la derecha y de 180⁰ a la izquierda del punto del sistema de referencia. -Sentido (+, -).- Si la flecha apunta hacia la derecha será positivo y si apunta a la izquierda será negativo -Punto de Aplicación.- Corresponde al par ordenado del extremo inicial del vector
9.2. Bidimensional
9.2.1. Vector Posicional
9.2.1.1. * Se define mediante un punto (x, y) que corresponde al extremo final del vector, y el origen del vector es el mismo que el sistema de referencia (0,0) * Magnitud |V|.- aplicando la métrica del sistema de dos dimensiones es decir: d = |V| = √(𝑋²+𝑌²) (teorema de Pitágoras) * Dirección (Ө).- Mediante cualquier razón trigonométrica por ejemplo: Θ = Tangˉ¹ ( 𝑌/𝑋 ) * Sentido (+, -).- Dependerá del signo que tenga la coordenada en Y
9.2.2. Vector Localizado
9.2.2.1. * Se define por el punto inicial o extremo inicial del vector P₁ (X₁, Y₁) y el punto final o extremo final del vector P₂ (X₂, Y₂) * Magnitud.- aplicando la métrica del sistema de dos dimensión es decir d = |V| = √((〖𝑥_2−𝑥_1)〗^(2 )+(〖𝑦_2−𝑦_1)〗^2 ) * Dirección.- Mediante la razón trigonométrica de tangente: Θ = Tangˉ¹ ( (Y₂ – Y₁)/(X₂– X₁) ) * Sentido.- Dependerá del signo que tenga la coordenada en (Y₂ – Y₁)