Algebra Lineal

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Algebra Lineal por Mind Map: Algebra Lineal

1. Sistema de ecuaciones lineales

1.1. Sistema lineal no homogeneo

1.1.1. Sistema inconsistente

1.1.1.1. No tiene solucion

1.1.2. Sistema consistente

1.1.2.1. Infinitas soluciones

1.1.2.2. Una unica solucion

1.2. Sistema homogeneo

1.2.1. La trivial

1.2.2. Infinitas soluciones

1.3. Metodos de solucion

1.3.1. Gauss

1.3.2. Gauss Jordan

1.3.3. Reducción

1.3.4. Sustitución

1.3.5. Igualación

2. Matrices

2.1. Operaciones elementales

2.1.1. Multiplicar un ecuacion por una constante ≠ 0

2.1.2. Multiplicar la ecuación por una constante y sumarla a otra

2.1.3. Intercambiar dos ecuaciones

2.2. Tipos

2.2.1. Identidad

2.2.2. Transpuesta

2.2.3. Inversa

2.2.4. Siemtrica

2.2.5. Atisimetrica

2.2.6. Adjunta

2.2.6.1. Cofactores

2.3. Operaciones

2.3.1. Multiplicación

2.3.2. Suma

2.4. Matrices cuadradas

2.4.1. Determinante

2.4.1.1. ≠0

2.4.1.2. = 0

2.5. Rango y nulidad

2.5.1. Espacio nulo

2.5.1.1. =0

3. Espacios vectoriales

3.1. Vectores

3.1.1. Operaciones

3.1.1.1. Suma

3.1.1.2. Producto por escalar

3.1.2. Norma o modulo

3.1.3. Producto punto

3.1.4. Proyección

3.1.4.1. Calculo de distancia

3.1.4.1.1. Un punto y una recta

3.1.4.1.2. Rectas paralelas

3.1.4.1.3. Rectas que se cruzan

3.1.4.1.4. Punto a un plano

3.1.4.1.5. Planos paralelos

3.1.5. Producto cruz

3.1.5.1. Area del paralelogramo

3.1.5.2. Area del triangulo

3.1.6. Triple producto

3.1.6.1. Volumen del paralelepipedo

3.2. R^2 Recta

3.2.1. Parametricas

3.2.2. Vectorial

3.2.3. Simetrica

3.3. R^3 Plano

3.3.1. General

3.3.2. Parametricas

3.3.3. Vectorial

3.4. Transformaciones lineales

3.4.1. Propiedades

3.4.1.1. Homogeneidad

3.4.1.2. Linealidad

3.4.2. Inyectiva

3.4.2.1. n < m

3.4.3. Sobreyectiva

3.4.3.1. n > m

3.4.4. Isomorfismo

3.4.4.1. n = m

3.5. Sub espacio

3.5.1. Espacio generado

3.6. Bases y Dimension

3.6.1. Linealmente independiente

3.6.2. Linealmente dependiente