ECUACIONES E INECUACIONES

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ECUACIONES E INECUACIONES por Mind Map: ECUACIONES E INECUACIONES

1. Sistemas de ecuaciones

1.1. Lineales

1.1.1. es un conjunto de ecuaciones lineales con dos incógnitas para el que se quiere encontrar una solución común

1.1.2. Para resolverlos...

1.1.2.1. Expresamos las ecuaciones del sistema en su forma general, ax + by = c.

1.2. No Lineales

1.2.1. son los que contienen alguna ecuación no lineal (racionales, con radicales...)

1.2.2. Para resolverlos...

1.2.2.1. despejamos una variable en una de las ecuaciones y sustituimos su valor en la otra.

1.2.2.2. Resolvemos la ecuación que resulta.

1.2.2.3. Calculamos el valor de la otra incógnita

1.2.2.4. Comprobamos las soluciones

2. Existen ecuaciones como:

2.1. PRIMER GRADO

2.1.1. Se reducen al tipo ax = b Solución: x= a/b

2.2. SEGUNDO GRADO

2.2.1. Completas: ax2+bx+c=0

2.2.2. Incompletas: ax2+c=0

2.2.3. Incompletas: ax2+bx=0 Dos soluciones: x=0, x=-b/a

3. Existen tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones

3.1. Sustitución

3.1.1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones y se sutituye en la otra.

3.2. Igualación

3.2.1. Se despeja la misma incógnita en las dos ecuaciones y se igualan los resultados

3.3. Reducción

3.3.1. Mediante multiplicaciones, se igualan los coeficientes de una de las incógnitas en las dos ecuaciones, de forma que al restarlas, resulte una ecuación con una sola incógnita.

4. Sistemas de inecuaciones con una incógnita

4.1. Es un conjunto de inecuaciones del que se quiere obtener una solución común.

4.1.1. Para hallar su solución, primero se resuelve cada una de las inecuaciones por separado, y después se toman las soluciones comunes.

4.1.2. Su solución viene dada por la intersección de los intervalos solución de cada inecuación.

4.2. Para resolverlos...

4.2.1. Resolvemos cada inecuación por separado.

4.2.2. Escribimos las soluciones de cada inecuación en forma de intervalo y las representamos

4.2.3. Representamos los intervalos que hemos calculado en la misma recta y hallamos su intersección.

5. Las ecuaciones y las inecuaciones son expresiones matemáticas que representan problemas reales

6. Sistema de inecuaciones

6.1. La diferencia más clara es que en inecuaciones se usan símbolos del tipo > , < , y ≥≤

7. Existen inecuaciones como:

7.1. primer grado

7.1.1. Una inecuación de primer grado es una desigualdad en la que la potencia de variable es uno.

7.1.1.1. Ejemplos: (x+2<6) es una inecuación de primer grado.

7.2. segundo grado

7.2.1. cuando las expresiones de ambos lados son polinomios de grado menor o igual que 2.

7.2.1.1. Ejemplo: x2<0

7.3. Inecuación racional:

7.3.1. cuando las expresiones de uno o ambos lados son un cociente de polinomios.

7.3.1.1. Ejemplo: 2/x≤0 La solución de esta inecuación es x∈(−∞,0)

7.4. Inecuación con valor absoluto:

7.4.1. cuando en las expresiones algebraicas hay valores absolutos.

7.4.1.1. Ejemplo: |x|<0