1. Relaciones métricas del triángulo rectángulo
1.1. Son aquellas que tratan los vínculos entre lados o ángulos.
1.1.1. Teorema de Pitágoras
1.1.1.1. Es válido exclusivamente en el triángulo rectángulo.
1.1.1.2. Se aplica sobre la longitud de los catetos, hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos del ángulos.
1.1.1.3. ¿Cómo lo aplicamos?
1.1.1.3.1. Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
1.1.2. Semejanza de triángulos
1.1.2.1. Es una característica que hace que dos o más triángulos sean semejantes.
1.1.2.2. Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales.
1.1.2.3. ¿Cómo lo aplicamos?
1.1.2.3.1. .
1.1.2.3.2. .
1.1.3. Teorema del Cateto
1.1.3.1. En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de las longitudes de la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.
1.1.3.1.1. Fórmula del Teorema del Cateto
1.1.4. Teorema de la Altura
1.1.4.1. En un triángulo rectángulo , el cuadrado de la altura medida sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los dos catetos sobre la hipotenusa.
1.1.4.1.1. Fórmula del Teorema de la Altura
2. Significado
2.1. El triángulo rectángulo es una figura geométrica que se considera como un polígono formado por tres lados que forman un ángulo recto y dos ángulos agudos. En la siguiente figura se representa en color azul los tres lados del triángulo y en color rojo el ángulo recto.
2.1.1. Triángulo rectángulo.
3. Características
3.1. Características generales
3.1.1. Tiene dos ángulos agudos.
3.1.2. Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
3.1.3. La hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos.
3.1.4. Tiene un ángulo recto de 90° y dos ángulos menores (< 90°).
3.2. Características según sus lados
3.2.1. Catetos: En un triángulo rectángulo se tienen dos lados conocidos como catetos, los lados catetos son aquellos que forman un ángulo recto en el triángulo rectángulo. Dependiendo de la circunstancia se tiene un cateto opuesto y un cateto adyacente.
3.2.2. Hipotenusa: Corresponde al lado de mayor medida y es el lado opuesto al ángulo recto.
3.3. Características según sus ángulos
3.3.1. Ángulo recto: Ángulo con una medida de 90° que forma los catetos.
3.3.2. Ángulos agudos: Ángulos con una medida menor a 90°, la suma de los dos ángulos agudos es igual a 90°.