1. 3. Distribuciones de probabilidad discretas
1.1. Temas
1.1.1. 1.3.0 Diagrama de dispersión
1.1.1.1. Permite analizar si existe algún tipo de relación entre dos variables.
1.1.1.1.1. Ejemplo
1.1.1.2. Ocurre que al producirse en el sentido contrario
1.1.1.2.1. Ejemplo
1.1.2. 1.3.1 Diagrama de tallo y hojas
1.1.2.1. Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
1.1.2.2. Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos.
1.1.2.3. Compara 2 distribuciones
1.1.2.3.1. Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones.
1.1.3. 1.3.2 Histogramas
1.1.3.1. Un histograma es una gráfica que nos permite observar la distribución de datos numéricos usando barras. Cada barra representa el número de veces (frecuencia) que se observaron datos en un rango determinado.
1.1.4. 1.3.3 Ojivas
1.1.4.1. La representación gráfica de frecuencias acumuladas (sumadas progresivamente) se denomina polígono de frecuencias acumuladas y también recibe el nombre de ojiva o diagrama de Galton. Se obtiene uniendo, mediante una línea continua, los puntos cuyas ordenadas representan las frecuencias acumuladas de los intervalos y su abscisa, el límite superior real (LSR) de cada uno de ellos.
1.1.4.2. Nota: La frecuencia acumulada de cada intervalo representa el número total de casos, dentro y debajo de un intervalo de clase en particular.
1.1.5. 1.3.4 Polígono de frecuencias
1.1.5.1. Un polígono de frecuencias es una herramienta gráfica que se emplea a partir de un histograma de frecuencia (es decir, otro tipo de gráfico que expresa las frecuencias mediante columnas verticales).
1.1.5.1.1. Para ello, se unen con una línea los distintos puntos medios de las columnas del histograma, sin dejar espacio entre una y otra, logrando así una forma geométrica o polígono.
1.1.6. 1.3.5 Diagrama de caja y ejes
1.1.6.1. Los diagramas de Caja-Bigotes (boxplots o box and whiskers) son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
1.1.6.1.1. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
1.1.6.2. Información del diagrama
1.1.6.2.1. Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna: -La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%. -El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores. -El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.
1.1.7. 1.3.6 Diagrama de sectores
1.1.7.1. Un diagrama de sectores es un gráfico que consiste en un círculo dividido en sectores de amplitud proporcional a la frecuencia de cada valor. Se utiliza con datos cualitativos y cuantitativos.
2. 1. Estadistica Descriptiva
2.1. Temas
2.1.1. Estadistica descriptiva
2.1.1.1. Es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.
2.1.1.1.1. Ejemplo
2.1.2. Variable estadística
2.1.2.1. Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo
2.1.2.1.1. Ejemplo
2.1.3. Sumatoria o sumatorio (Σ)
2.1.3.1. Es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos.
2.1.3.1.1. Se expresa con la letra griega sigma (Σ)
2.1.4. 1.1.2 Diferentes técnicas de muestreo (Aleatorio simple, Estratificado, conglomerados, sistémico)
2.1.4.1. Aleatorio simple
2.1.4.1.1. Es conocido como muestreo simple al azar
2.1.4.2. Estratificado
2.1.4.2.1. Ejemplo
2.1.4.3. Muestreo por racimos( Cluster o conglomerado)
2.1.4.3.1. ...................................
2.1.4.4. Muestreo aleatorio sistémico
2.1.4.4.1. Se toman todos los individuos de la lista y se selecciona c/3,c/7, o cualquier otro número. Utilizando un número al azar.
2.1.5. 1.1.1 Datos no agrupados
2.1.5.1. Conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema. Entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
2.1.5.1.1. Ejemplo:
2.1.5.1.2. Datos agrupados
2.1.6. 1.1.2 Medidas de tendencia central
2.1.6.1. Medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos mas bien que a individuos.
2.1.6.1.1. Promedio o media aritmética
2.1.6.1.2. Mediana
2.1.6.1.3. Moda
2.1.6.1.4. Media armónica
2.1.6.1.5. Media geométrica
2.1.7. 1.1.3 Medidas de posición
2.1.7.1. Dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de los individuos. Las medidas de posición más usuales son los Cuartiles, Deciles y Percentiles.
2.1.7.1.1. Cuartiles
2.1.7.1.2. Deciles
2.1.7.1.3. Percentiles
2.1.8. 1.1.4 Medidas de despersión
2.1.8.1. Cuando calculamos medidas de dispersión estamos contestando la pregunta: ¿cuán típico es este valor? Sirven como indicador de la variabilidad de los datos.
2.1.8.1.1. Ejemplo
2.1.8.1.2. Las medidas de centralización ayudan a determinar el «centro de gravedad» de una distribución estadística. Para describir el comportamiento general de la serie se necesita, sin embargo, una información complementaria para saber si los datos están dispersos o agrupados. Las medidas de dispersión pueden definirse como los valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de separación de los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de tendencia central consideradas.
2.1.9. 1.1.5 Medidas de forma
2.1.9.1. Coeficiente de asimetría de Fisher
2.1.9.1.1. Una distribución es simétrica cuando al trazar una vertical, en el diagrama de barras o histograma de una variable, según esta sea discreta o continua por el valor de la media esta vertical es el eje de simétria es simétrica.
2.1.9.2. Coeficiente de curtosis o apuntamiento de Fisher
2.1.9.2.1. Es igual a la simetría tomando la distribución como referencia de los datos
3. 2. Fundamentos de probabilidad
3.1. Temas
3.1.1. 1.2 Datos agrupados
3.1.1.1. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que se encuentran "agrupados" y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos "no agrupados".
3.1.2. 1.2.0 Tablas de frecuencia
3.1.2.1. Es una tabla que muestra la distribución de los datos mediante sus frecuencias. Se utiliza para variables cuantitativas o cualitativas ordinales.
3.1.2.1.1. Construcción de tablas de frecuencia
3.1.3. 1.2.1 Medidas de tendencia central y de posición. 1.2.2 Medidas de dispersión
3.1.3.1. Ejemplo
3.1.4. Medidas de posición para datos agrupados
3.1.4.1. Ejemplo