MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL , DE POSICION Y DISPERS

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

2. MODA La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. ), es decir, tiene varias modas. Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas. Ejemplo : Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}. El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno. El 5 aparece dos veces y el 9 aparece tres veces. Así, el 9 es la moda.

3. MEDIANA La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro. Para calcular la mediana es importante que los datos estén ordenados de mayor a menor, o al contrario de menor a mayor. Esto es, que tengan un orden. Ejemplo : Encuentre la mediana del conjunto {3, 10, 36, 255, 79, 24, 5, 8}. Primero, arregle los números en orden ascendente. {3, 5, 8, 10, 24, 36, 79, 255} Hay 8 números en el conjunto -- un número par. Así, encuentre el promedio de los dos números medios, 10 y 24. (10 + 24)/2 = 34/2 = 17 Así, la mediana es 17.

4. MEDIA La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. Ejemplo : Encuentre la media del conjunto {2, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 11}. Hay 8 números en el conjunto. Súmelos, y luego divida entre 8. = 6.75 Así, la media es 6.75.

5. MEDIDAS DE POSICION

6. PERCENTILES Se define percentil como el valor de 0 a 100 donde se situaría un niño para una determinada medida. Un percentil 50 indicaría que se encuentra en la zona media (en el centro) para esa determinada medida en relación a todos los niños de su edad, sexo y país. Ejemplo : 1. Ordenamos de menor a mayor: 1, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20. 2. N = número de muestras = 15 muestras. 3. x = (N · i) / 100 = (15 · 40) / 100 = 6. 4. Como x = 6 es un número sin decimales, entonces el percentil 40 es el valor de la muestra que ocupa la posición 6. 5. P40 (percentil 40) = 10.

7. CUARTILES Los cuartiles son una herramienta que usamos en la estadística y que nos sirve para administrar grupos de datos previamente ordenados. Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Formula : Qk = k (n + 1)4

8. EL RANGO El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, aún más dispersos están los datos. El rango, también es llamado amplitud o recorrido de medida.Para encontrar el rango, restamos el valor mínimo del conjunto de datos del valor máximo. Por ejemplo : en los datos de 2, 5, 3, 4, 5, y 5, el valor mínimo es 2 y el valor máximo es 5, entonces el rango es 5 – 2, o 3.

9. MEDIDAS DE DISPERSION

10. DESVIACION ESTANDAR La desviación estándar es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población. La desviación estándar es un promedio de las desviaciones individuales de cada observación con respecto a la media de una distribución.

11. VARIANZA La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. También se puede calcular como la desviación típica al cuadrado

12. DESVIACIÓN MEDIA La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

13. RANGO INTERCUALITICO En estadística descriptiva, se le llama rango intercuartílico o rango intercuartil, a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución. Es una medida de la dispersión estadística. Para ver un ejemplo del cálculo de un rango intercuartílico, consideraremos el conjunto de datos: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9. El resumen de cinco números para este conjunto de datos es: Mínimo de 2. Primer cuartil de 3,5