1. De geometría y Arquitectura
1.1. Los conceptos geométricos habrían ido surgiendo de la observación de la "geometría natural o de la simple visión"
1.1.1. La síntesis realizada por la ciencia musulmana fue la que desarrolló al máximo las posibilidades de la geometría aplicada a los oficios de la construcción.
1.1.2. La complejidad de los edificios góticos daría una preponderancia mayor a los métodos de la geometría fabrorum, capaces de coordinar a través de fórmulas geométricas la totalidad de los elementos y detalles de la construcción.
1.1.3. La matemática quedaba lejos de los arquitectos, canteros y artesanos que trabajaban en la construcción, cuyos conocimientos eran eminentemente prácticos, alejados de los teóricos de esta ciencia.
1.1.4. La Edad Media, utiliza la tradición geométrica apoyada en procedimientos empíricos largamente elaborados, leyes simples que permitían generar y coordinar formas complejas.
2. Papel de la Geometría Descriptiva en la enseñanza de la Arquitectura
2.1. La consideración de rigor se refiere a la primera de las definiciones, y es aplicable a un lenguaje gráfico, al conjunto de normas que posibilitan la comunicación gráfica del espacio mediante el soporte del dibujo y la metodología geométrica y su integración en el campo de la Arquitectura.
2.1.1. Rigor Gráfico y Rigor Matemático
2.1.1.1. "El dibujo nos está prohibido, pero nada nos impide de continuar empicando el lenguaje de la geometría"
2.1.1.2. Dos campos distintos según Theodore Olivier:
2.1.1.2.1. Carácter de resolución abstracta y teórica de los problemas espaciales.
2.1.1.2.2. Importancia como ejecución del dibujo, como construcción material y sencilla en la hoja de papel.
2.1.1.3. Expresión Gráfica Arquitectónica
2.1.1.3.1. El estudio y la enseñanza de las gramáticas gráficas es la aportación de la Geometría Descriptiva a la enseñanza de la Arquitectura.
3. Geometría Fractal y Arquitectura
3.1. Surge, ya desde sus principios, como un intento de describir la Naturaleza.
3.1.1. Ha quedado demostrado según de científicos que esta geometría describe a la Naturaleza de un modo mucho más exacto.