1. ESFERA
1.1. Se denomina esfera al conjunto de puntosP= (x,y,z)deR3que se encuentran a una distancia fijar, llamadaradio de la esfera,
1.1.1. es el sólido de revolución generado por un semicírculo al girar sobre su diámetro.
1.2. de un punto dadoC= (x0,y0,z0), llamado centro de la esfera.
1.2.1. O lo que es lo mismo, es el conjunto de puntos del espacio tridimensional que equidistan de un punto definido como el centro de la esfera.
2. ELIPSOIDE
2.1. El elipsoide es una superficie cuadrática fácil de identificar. Las características de su forma algebraica es que las tres variables x, y, y z están elevadas al cuadrado y todas son positivas.
2.2. Se puede observar que las tres variables son positivas y todo está igualado a 1
3. HIPERBOLOIDE
3.1. Hiperboloide de una hoja
3.1.1. El hiperboloide de una hoja es una forma que parece familiar al verla pero que en realidad no es tan común en la naturaleza visible.
3.1.2. El hiperboloide se puede entender como la revolución de una hipérbola sobre el eje que por el que no pasan los vértices, adquiriendo así volumen.
3.2. Hiperboloide de 2 hojas
3.2.1. El hiperboloide de dos hojas es la revolución de una hipérbola sobre el eje por el que sí pasan los vértices. El resultado es una figura segmentada. Por ejemplo, una hipérbola horizontal con centro en el origen.
4. CILINDROS
4.1. Son paralelas a una recta dada en el espacio. Pasan por una curva plana dada; la curva es una curva generatriz para el cilindro.
4.1.1. Cilindro elíptica
4.1.1.1. X2 +4z2 = 4
4.2. En geometría sólida, donde cilindro significa cilindro circular, las curvas generatrices son círculos, pero ahora consideraremos curvas generatrices de cualquier clase.
4.2.1. Cilindro Parabólico
4.2.1.1. Y2 = x2
4.2.2. Cilindro Hiperbólico
4.2.2.1. Y2 - z2 = 1
5. CONO
5.1. La ecuación cuadrática tiene por ecuación:
5.2. El cono o cono elíptico es una superficie cuadrática que es similar en cierta forma a un hiperboloide de una hoja.
5.2.1. La ecuación de un cono es similar también a la del hiperboloide de una hoja.
5.3. La diferencia es que su forma es más recta y existe un punto de convergencia del que emergen dos formas cónicas. Esto se verá un poco más adelante.
6. PARABOLOIDE
6.1. El paraboloide es una forma más o menos común. No tanto en la naturaleza, pero si coincide con las antenas parabólicas de transmisión de señales que se usan en todo el mundo.
6.1.1. Paraboloide Elíptico
6.2. El paraboloide resulta de rotar una parábola en dos dimensiones sobre un eje.
6.2.1. Paraboloide hiperbólico
6.2.1.1. El paraboloide hiperbólico es sin duda la superficie cuadrática más compleja y así mismo, más difícil de graficar. Se considera que tiene la forma de una silla de montar.