intervalos de confianza

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
intervalos de confianza por Mind Map: intervalos de confianza

1. estimación por intervalo

1.1. puede dar información de una estimación puntual

1.1.1. que tan lejos esta

1.1.2. que tan cerca esta

1.2. consiste en construir un intervalo de la forma θ_1< θ < θ_2

1.2.1. donde los extremos del intervalo se obtienen de acuerdo a la distribución del estimador del parámetro y de 1 – α

1.2.1.1. donde 1 – α es la probabilidad de que el intervalo contenga al valor del parámetro (0 < α < 1) y se le llama nivel de confianza.

1.2.1.2. A un intervalo obtenido de esta manera se le llama intervalo de confianza (IC) de θ, con un nivel de confianza de 1 – α

2. información sobre precisión de un estimado de intervalo

2.1. amplitud (anchura)

2.1.1. nivel de confianza

2.1.1.1. alto

2.1.1.1.1. intervalo muy angosto

2.1.1.1.2. razonablemente preciso

2.1.1.2. bajo

2.1.1.2.1. intervalo muy amplio

2.1.1.2.2. demasiada incertidumbre

3. intervalo de valores factibles

4. niveles de confianza más usados

4.1. 95%

4.2. 99%

4.3. 90%

5. IC para lamedia con varianza desconocida

5.1. Suponer una muestra aleatoria de una v.a. (variable aleatoria) X con

5.1.1. distribución normal

5.1.2. varianza desconocida

5.2. el IC para la media esta dada por

5.2.1. X ̅-t_(α/2,n-1) (s/√n)<μ<X ̅+t_(α/2,n-1) (s/√n)

5.2.1.1. DONDE: t_(α/2,n-1) es el valor de la variable aleatoria con distribución t de student con n-1 grados de libertad tal que, P(t>t_(α/2,n-1)= α/2

6. IC para la media con varianza conocida

6.1. suponer una muestra aleatoria de una v.a. X con

6.1.1. distribución normal

6.1.2. varianza conocida

6.2. IC para la media

6.2.1. X ̅-z_(α/2) (σ/√n)<μ<X ̅+z_(α/2) (σ/√n)

6.2.1.1. DONDE: z_(α/2) es el valor de z tal que P(z>z_(α/2))= α/2

7. IC para la varianza

7.1. Suponer una muestra aleatoria de una población normal de tamaño n. El IC para la varianza de la población con nivel de confianza 1– α, esta dado por:

7.1.1. (n-1)S^2/X∝/2,n-1 < σ^2<(n-1)S^2/X1-∝/2,n-1

7.1.2. Donde X∝/2,n−1 y X1−∝/2,n−1 Son valores de la variable aleatoria con X^2 distribución Chi-cuadrada con n-1 grados de libertad

8. IC para una proporción

8.1. Estimación de una proporción

8.1.1. Si pˆ es la proporción de éxitos de una muestra alea. de tamaño n y , qˆ=1-pˆ

8.1.2. Un intervalo de confianza aproximada de (1-α)100% para el parámetro binomial p está dado por

8.1.2.1. pˆ-zα / 2 √pˆqˆ/n <p< pˆ+zα/2 √pˆqˆ/n

8.1.2.2. Donde zα/2 es el valor de z que deja un área de α/2 a la derecha (np o nq) no debe ser mayor a 5. Donde pˆ=X/n

9. Determinación de tamaño de muestra

9.1. n=((σzα/2)/error)^2

9.2. n=p(1-p)(zα / 2 / error)^2

9.3. n=(1/4)(zα / 2 / error)^2