Movimiento Ondulatorio

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Movimiento Ondulatorio por Mind Map: Movimiento Ondulatorio

1. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DE ONDA

1.1. Consideremos el movimiento de un pulso transversal a través de una cuerda . La masa m de la cuerda y su longitud l se mantienen bajo una tensión constan te F por medio de la pesa suspendida

1.2. v =√ F µ= √ F m/l.

1.2.1. La masa por unidad de longitud µ se conoce generalmente como la densidad lineal de la cuerda. Si F se expresa en newtons y µ en kilogramos por metro, la velocidad estará expresada en metros por segundo.

1.3. La velocidad a la cual se mueve un pulso a través de un medio depende de la elasticidad del medio y de la inercia de las partículas del mismo

2. Estudia la transferencia de energía de un punto a otro sin que se realice una transferencia física del material entre los puntos.

3. Ondas Estacionaras

3.1. La onda estacionaria consiste en un bucle que tiene puntos nodales en cada extremo. Este patrón de vibración se conoce como el modo fundamental de oscilación. Los modos superiores de oscilación se producirán para longitudes de onda cada vez más cortas.

4. ONDAS MECÁNICAS

4.1. ejemplo

4.1.1. Cuando se deja caer una piedra en un estanque de agua, se origina una perturbación que se propaga en círculos concéntricos, que al cabo del tiempo se extienden a todas las partes del estanque.

4.1.1.1. Un corcho pequeño, que flota sobre la superficie del agua, se mueve hacia arriba y hacia abajo a medida que se propaga la perturbación.

4.2. En realidad, se ha transferido energía a través de una cierta distancia, desde el punto del impacto de la piedra en el agua hasta el lugar donde se encuentra el trozo de corcho.

4.2.1. Esta energía se transmite mediante la agitación de las partículas de agua que colindan entre sí.

4.2.1.1. Únicamente la perturbación se mueve a través del agua.

4.2.2. El movimiento real de cualquier partícula de agua individual es comparativamente pequeño.

4.2.2.1. A la propagación de la energía por medio de una perturbación en un medio, y no por el movimiento del medio mismo

4.3. El ejemplo anterior se refiere a una onda mecánica porque su existencia misma depende de una fuente mecánica y de un medio material.

4.3.1. Una onda mecánica es una perturbación física en un medio elástico

4.3.1.1. Es importante notar que no todas las perturbaciones son necesariamente mecánicas.

4.3.1.1.1. Por ejemplo, las ondas luminosas, las ondas de radio y la radiación térmica propagan su energía por medio de perturbaciones eléctricas y magnéticas.

5. TIPOS DE ONDAS

5.1. se clasifican de acuerdo con el tipo de movimiento que generan en una parte determinada del medio en el cual se producen, con respecto a la dirección en la que se propaga la onda.

5.1.1. ejemplo

5.1.1.1. suponga que se ata el extremo de una cuerda a un poste y que agitamos con la mano el otro extremo

5.1.1.1.1. Moviendo el extremo libre rápidamente hacia arriba y hacia abajo, enviamos una sola perturbación llamada pulso a lo largo de la cuerda.

5.1.1.2. Las espiras cercanas al extremo izquierdo se comprimen formando una condensación.

5.1.1.2.1. Cuando cesa la fuerza de distorsión, un pulso de condensación se propaga a lo largo del resorte.

5.1.1.2.2. Si las espiras del resorte de nuestro ejemplo fueran forzadas a separarse hacia la izquierda, se generaría una rarefacción

5.2. En una onda transversal, la vibración de las partículas individuales del medio es perpendicular a la dirección de la propagación de la onda.

6. MOVIMIENTO ONDULATORIO PERIÓDICO

6.1. Suponga que atamos el extremo izquierdo de una cuerda al extremo de un vibrador electromagnéticoEl extremo del vibrador metálico se mueve con desplazamiento armónico debido a un campo magnético oscilatorio.

6.1.1. v = fλ

6.2. para una onda transversal periódica puede generarse una onda periódica longitudinal.

6.2.1. Esta ecuación representa una importante relación física entre la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda de cualquier onda periódica

6.2.2. El extremo izquierdo del resorte en espiral está unido a una esfera metálica que a su vez se sostiene mediante una hoja de sierra para cortar metales. Cuando la esfera metálica se desplaza hacia la izquierda y se suelta, vibra con movimiento armónico. Las condensaciones y rarefacciones resultantes se transmiten por el resorte generando una onda longitudinal periódica.

6.2.2.1. la distancia entre dos condensaciones o rarefacciones adyacentes cualesquiera es una medida conveniente de la longitud de onda. La ecuación también se aplica a una onda longitudinal periódica

7. Freciencias Caracterizticas

7.1. A las frecuencias que se obtienen mediante la ecuación se les llama frecuencias características de vibración. En términos de la tensión F de la cuerda y de la densidad lineal μ, las frecuencias características son las siguientes: Fn=n/21√ F/𝜇 n=1,2,3...

7.1.1. La frecuencia más baja posible (v/21) se conoce como la frecuencia fundamental f1. Las otras frecuencias, que son múltiplos enteros de la fundamental, se conocen como sobretonos. La serie completa, f* = nf' n = 1,2,3,… está conformada por la frecuencia fundamental y sus sobretonos, y se le conoce como la serie armónica. La fundamental es la primera armónica; el primer sobretono (f2 = 2f1) es la segunda armónica; el segundo sobretono (f3 = 3f1 es la tercera armónica, y así sucesivamente.

8. El contenido de energía de una onda puede analizarse considerando el movimiento armónico de las partículas en forma individual. Mientras la onda periódica recorre la cuerda, cada partícula oscila hacia atrás y hacia adelante respecto a su propia posición de equilibrio.

8.1. En el movimiento armónico, la velocidad máxima de una partícula que oscila con una frecuencia fy una amplitud A está dada por:

8.1.1. V máx = 2πfA

9. ENERGÍA DE UNA ONDA PERIÓDICA

10. EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

10.1. El principio de superposición se puede definir como "el efecto de la suma de acciones es la suma de cada efecto de cada acción". En definitiva, que el efecto de la suma es la suma de los efectos.

10.1.1. El principio de superposición se cumple y se puede aplicar siempre y cuando el comportamiento de los materiales sea LINEAL.