1. Según la segunda ley del movimiento de Newton sabemos que a = Flm, por lo que la intensidad del campo gravitatorio (g = Flm) en N kg1 es numéricamente igual a la aceleración que origina la gravedad en ms2
1.1. Intensidad del campo gravitatorio alrededor de un planeta Como la fuerza gravitatoria es F = GMm/r2, la intensidad del campo gravitatorio g alrededor de una masa puntual M se puede calcular a partir de G si sustituimos F en la ecuación g = F/m. Si m es una masa de prueba situada a una distancia r de una masa M, entonces:
2. El símbolo de la intensidad del campo gravitatorio es g y su unidad los newtons por kilogramo, N kg1. la intensidad del campo es una magnitud vectorial y su dirección y sentido vienen dados por las flechas en las líneas de campo
3. La intensidad del campo gravitatorio se define como la fuerza por unidad de masa que experimenta una masa de prueba pequeña colocada en ese punto. Se hace referencia a una «masa de prueba pequeña» porque una masa grande (en comparación con la masa que crea el campo original) tendría su propio campo gravitatorio significativo.
4. Sabemos que la masa de un objeto no se concentra toda en un solo punto, pero esto no significa que la ecuación de Newton no se pueda aplicar a masas reales. Las fuerzas entre dos masas esféricas de densidad uniforme que se encuentran muy separadas entre sí equivalen a las fuerzas entre esas mismas esferas con toda la masa concentrada en sus centros. El campo gravitatorio alrededor de un planeta (esférico) es, de hecho, el mismo que crearía una masa similar concentrada en el centro del planeta.
5. G es la constante de gravitación universal. Su valor es 6,67 x 1011 N m2 kg2 y figura en el Apéndice de datos de Física. Al ser un valor reducido, este refleja el hecho de que las fuerzas gravitatorias son pequeñas a menos que una masa, o las dos, sean muy grandes. G es una constante fundamental que, hasta donde sabemos, siempre tiene exactamente el mismo valor en todo el universo.
6. F= G Mm/r^2
7. Las fuerzas que actúan entre dos masas puntuales (M y m) son proporcionales al producto de las masas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa (r). Si añadimos una constante de proporcionalidad a esta relación, obtenemos la ley de gravitación universal de Newton:
8. La idea newtoniana de la fuerza gravitatoria que actúa entre dos cuerpos esféricos y las leyes de la mecánica crean un modelo que se puede usar para calcular el movimiento de los planetas
9. Intensidad del campo gravitacional
10. Movimiento orbital
10.1. Las fuerzas gravitatorias entre dos masas son iguales en módulo pero tienen sentidos opuestos. Sin embargo, si una de las masas es mucho más grande que la otra, normalmente asumimos que la fuerza que ejerce sobre la de mayor tamaño tiene un efecto insignificante, mientras que si la misma fuerza actúa sobre una masa mucho más pequeña produce una aceleración significativa. Si la masa más pequeña se está moviendo, entonces la fuerza gravitatoria puede originar la fuerza centrípeta que lo mantiene en órbita (trayectoria que describe un objeto en torno a otro) alrededor de la masa de mayor tamaño. Se dice entonces que es un satélite de la masa más grande. La Tierra y el resto de planetas que describen órbitas alrededor del Sol, y los satélites naturales que lo hacen alrededor de los planetas, son ejemplos de satélites naturales.
11. Semejanzas y diferencias entre las fuerzas eléctricas y las fuerzas gravitatorias
11.1. La ley de gravitación de Newton con la ley de Coulomb tienen notables similitudes. Las dos leyes describen fuerzas que actúan en el espacio entre dos puntos: la primera, las fuerzas gravitatorias entre masas, y la segunda, las fuerzas eléctricas entre cargas.
11.1.1. • La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales aisladas es muchísimo mayor que la fuerza gravitatoria entre dos masas puntuales aisladas y separadas por la misma distancia. La comparación del valor de las dos constantes en las ecuaciones demuestra esta diferencia.
11.1.2. • Hasta donde sabemos solo hay un tipo de masa, pero hay dos tipos de cargas; también parece que no existe ningún tipo de fuerza gravitatoria repulsiva entre las masas.
11.1.3. • A medida que aumentan las masas, también lo hacen las fuerzas gravitatorias que actúan entre ellas. Sin embargo, aunque los objetos aumenten de tamaño, normalmente sigue habiendo (aproximadamente) el mismo número de partículas con carga positiva y negativa, por lo que las fuerzas eléctricas no tienden a aumentar con el tamaño físico.
11.1.4. • A escala microscópica (la de los átomos, los iones, las moléculas y otras partículas) predominan las fuerzas eléctricas, mientras que las fuerzas gravitatorias son inapreciables. Por el contrario, a gran escala las únicas fuerzas significativas que actúan entre los planetas y las estrellas son las gravitatorias.
11.1.5. • El valor de la fuerza gravitatoria entre dos masas en una determinada posición siempre será el mismo, pero el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas depende de la permitividad eléctrica del medio en el que se encuentran, aunque normalmente suponemos que es el aire o el vacío.
11.1.6. • Las fuerzas eléctricas están estrechamente relacionadas con las fuerzas magnéticas, hasta el punto de que se denominan conjuntamente fuerzas electromagnéticas. La fuerza electromagnética y la fuerza gravitatoria son dos de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza
12. Importante resaltar: donde una carga experimenta una fuerza existe un campo eléctrico, y donde una carga en movimiento (una corriente eléctrica) experimenta una fuerza existe un campo magnético. Los campos gravitatorios se describen de forma análoga.
13. Campos gravitatorios
13.1. Se denomina campo gravitatorio a la zona (alrededor de una masa) en la que otra masa puede experimentar una fuerza gravitatoria. Las fuerzas gravitatorias pueden ser muy reducidas si las masas son pequeñas o están muy separadas, en cuyo caso los campos puede ser totalmente insignificantes aunque, en teoría, nunca llegan a anularse.
13.1.1. Esta se representa con líneas de campo gravitatorias, las líneas y arcos muestran la dirección y el sentido de la fuerza gravitatoria que experimentaría una masa colocada en un lugar determinado del campo.