Oscilador Armónico Simple

1. Péndulo

1.1. El péndulo simple va a tener una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento esta se describe con la siguiente ecuación

1.2. Un péndulo es una masa m conectada a una cuerda que tiene una longitud L de manera que podemos hacer hacia atrás cierto espacio y después dejar que se columpie una y otra vez , va a columpiarse de adelante hacia atrás oscilando como un oscilador armónico simple.

2. Definición de amplitud y periodo

2.1. Amplitud (A) : Máxima magnitud del desplazamiento a partir de la posición de equilibrio, es la magnitud de un vector y por lo tanto siempre va a ser positiva.

2.2. Periodo (T) : Tiempo requerido para realizar un ciclo completo, por lo general estará dado en segundos.

2.3. Ciclo completo: Oscilaciones que están ocurriendo por lo que el proceso se repite; en otras palabras, si tenemos que la masa comienza en un punto definido, está eventualmente llegará a otro lado comprimiendo el resorte y luego regresará al punto inicial definido.

3. Dependencia del periodo para una masa en un resorte

3.1. El periodo de un sistema masa-resorte es proporcional a la raíz cuadrada de la masa e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante del resorte.l

3.2. La Ley de Hooke dice que la fuerza del resorte es proporcional a la cantidad que se ha desplazado el resorte, así que si jalamos más lejos una masa , va a tener una mayor fuerza lo que ocasionará que la masa tenga una mayor velocidad y ya que se mueve mas rápido quizás le lleve menos tiempo, sin embargo resulta que ambas características se equilibran, es decir el hecho de que la masa tenga más distancia que recorrer junto con el hecho de que viajará con más rapidez, se equilibran perfectamente y no afectará para nada el periodo. Los cambios en la amplitud no afectan el periodo.

4. INTEGRANTES: Paola Armijos, Juan Bejarano, Génesis Córdova, Cristian Jaramillo, Cesar Lapo

5. Oscilador Armónico

5.1. Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella.

5.2. Movimiento Oscilatorio Simple

5.2.1. Mientras que un movimiento oscilatorio es aquel que al volver a su punto de equilibrio la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento representado por la ley de Hooke.

6. Constante de fase

6.1. La fase es el punto del ciclo en el que se encuentra la partícula, de una magnitud que varía cíclicamente, siendo la fracción del periodo transcurrido desde el instante correspondiente al estado tomado como referencia. Siempre se mide en términos de ángulo, en grados o radianes.

6.2. La constante de fase nos ayuda a ver como dos oscilaciones o dos ondas están desfasadas o desplazadas mutuamente. Se puede obtenerse a partir de la posición y velocidad inicial, se mide en radianes.

7. Ecuación para los osciladores armónicos simples

7.1. Se puede representar el movimiento de un oscilador armónico simple en una grafica de posición horizontal; el máximo desplazamiento de la posición de equilibrio y en esta grafica se representa el máximo desplazamiento de la posición de equilibrio, el periodo que le lleva realizar

7.2. En este periodo en el que se lleva todo este ciclo de pico a pico o en cualquier punto análogo, si se tiene un oscilador con mayor amplitud se podría imaginar estirar esta ya sea verticalmente el periodo seria el mismo pero se estiraría la amplitud.