ANALISIS ANOVA
por Xavier Flores
1. HIPOTESIS ESTADISTICA
1.1. Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de una distribución de una o más variables aleatorias, a demás de ser es una regla para decidir si no se rechaza la hipótesis nula o se rechaza en favor de la hipótesis alternativa.
1.1.1. Hipótesis: H0: µ1 = µ2 = µ3 H1: No todas las medias son iguales.
2. ESTRUCTURA DE LA TABLA ANOVA
2.1. FUENTE DE VARIACION
2.1.1. Intergrupo
2.1.2. Intragrupo o error
2.1.3. Total
2.2. SUMA DE CUADRADOS
2.2.1. Factor
2.2.2. Error
2.2.3. Total
2.3. GRADOS DE LIBERTAD
2.3.1. t - 1
2.3.2. N - t
2.3.3. N - 1
2.4. CUADRADO MEDIO
2.4.1. T = Factores/t - 1
2.4.2. E = Error/N - 1
2.5. F
2.5.1. F = T/E
3. FORMULAS PARA EL LLENADO DEL ANOVA
3.1. SUMA TOTAL DE CUADRADOS
3.1.1. SCT = ∑ xij 2 - (∑ xij 2)/n
3.2. SUMA DE CUADRADOS PARA LAS LINEAS SSR
3.2.1. SCR = ∑ (Ti 2)/c - (T..)2/n
3.3. SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR
3.3.1. SCE = ∑ (Xij-xi)2
3.4. VALOR F DEL EXPERIMENTO
3.4.1. MSF / MFe
4. INTERPRETACION DE LA TABLA F Y GRADOS DE LIBERTAD
4.1. V1 = Grados de libertad para el numerador
4.1.1. De 1 a 10
4.2. V2 = Grados de libertad para el denominador
4.2.1. Infinitos
5. HIPOTESIS DE DISTRIBUCION F
5.1. Se utiliza la distribución F cuando un estadístico de prueba sea la relación de dos variables que tienen una distribución de chi-cuadrada cada una. Por ejemplo, utilice la distribución F en el análisis de varianza y en pruebas de hipótesis para determinar si dos varianzas de población son iguales.
5.1.1. MEDIA
5.1.1.1. La media de la distribución F se calcula de la siguiente manera: ∫(+∝)⌊x.f(x)⌋dx
5.1.2. MODA
5.1.2.1. m = (d1-2/d1) (d2/d2+2)
5.1.3. VARIANZA
5.1.3.1. La varianza σ2 de la distribución F se calcula a partir de la integral: ∫(+∝)⌊(x-m)2.f(x)⌋dx