PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS

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PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS MATEMÁTICAS por Mind Map: PERSPECTIVA EDUCATIVA DE LAS  MATEMÁTICAS

1. Contextualización

1.1. Reflexión y discusión colectiva sobre las propias creencias hacia las matemáticas

2. Desarrollo de conocimientos

2.1. Algunas concepciones sobre las matemáticas

2.1.1. Concepción idealista-platónica

2.1.1.1. El alumno debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma axiomática

2.1.1.1.1. una vez adquirida esta base, será fácil que el alumno por sí solo pueda resolver las aplicaciones y problemas.

2.1.1.2. Con esta concepción es sencillo construir un currículo

2.1.2. Concepción constructivista

2.1.2.1. Los alumnos deberían ser capaces de ver cómo cada parte de las matemáticas satisfacen una cierta necesidad.

2.1.2.1.1. Poniendo a los niños en situaciones de intercambio les creamos la necesidad de comparar, contar y ordenar colecciones de objetos

2.1.3. Un profesor cree que los objetos matemáticos tienen una existencia propia

2.1.3.1. Objetos como triángulo, suma, fracciones, probabilidad, existen; tal como lo hacen los elefantes o los planetas. En este caso, sólo tenemos que ayudar a los niños a “descubrirlos”.

2.1.4. Otro profesor cree que las matemáticas son un resultado del ingenio y la actividad humana

2.1.4.1. Para él las matemáticas se han inventado, como consecuencia de la curiosidad del hombre y su necesidad de resolver problemas, como, por ejemplo, intercambio de objetos en el comercio, construcción, ingeniería, astronomía, etc.

2.2. Matemáticas y sociedad

2.2.1. Papel de las matemáticas en la ciencia y tecnología

2.2.1.1. Mundo biológico

2.2.1.1.1. La probabilidad permite describir estas características.

2.2.1.2. Mundo físico

2.2.1.2.1. Temperatura, velocidad, longitudes, superficies, volúmenes, tiempos de transporte, de construcción, costes, etc.

2.2.1.3. Mundo social

2.2.1.3.1. La familia, la escuela, el trabajo

2.2.1.4. Mundo Politico

2.2.1.4.1. Censos y encuestas, resultados electorales, índices de precios al consumo, las tasas de población, emigración - inmigración, comercio, etc.

2.2.1.5. Mundo economico

2.2.1.5.1. Abrir una cuenta corriente, suscribir un plan de pensiones, obtener un préstamo hipotecario, etc.

2.2.1.6. Si queremos que el alumno valore su papel, es importante que los ejemplos que mostramos en la clase hagan ver el amplio campo de fenómenos que las matemáticas permiten organizar.

2.2.2. Matemáticas en la vida cotidiana. Cultura matemática

2.2.2.1. interpretar críticamente la información matemática apoyados en datos que las personas pueden encontrar ya sea en los medios de comunicación, o en su trabajo profesional.

2.2.2.2. Discutir información matemática, cuando sea relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo profesional.

2.3. Rasgos característicos de las matemáticas

2.3.1. Modelización y resolución de problemas

2.3.1.1. Determinados conocimientos matemáticos permiten modelizar y resolver problemas de otros campos

2.3.1.2. Estos problemas no estrictamente matemáticos en su origen proporcionan la base intuitiva sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemáticos.

2.3.2. Razonamiento matemático

2.3.2.1. Razonamiento empírico-inductivo

2.3.2.1.1. Proposiciones y teorías.

2.3.2.2. Formalización y abstracción

2.3.2.2.1. La formalización, precisión y ausencia de ambigüedad del conocimiento matemático debe ser la fase final de un largo proceso de aproximación a la realidad.

2.3.3. Lenguaje y comunicación

2.3.3.1. Números, letras, tablas, gráficos, etc

2.3.3.1.1. Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica, las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa, poniendo de relieve algunos aspectos y relaciones no directamente observables y permitiendo anticipar y predecir hechos situaciones o resultados que todavía no se han producido

2.3.4. Naturaleza relacional

2.3.4.1. Conocimiento lógico-matemático

2.3.4.1.1. “A es más grande que B”, "A mide tres centímetros más que B”, etc.

2.3.4.2. Estrategias o procedimientos generales

2.3.4.2.1. Numerar, contar, ordenar, clasificar, simbolizar, inferir, etc.

2.3.5. Exactitud y aproximación

2.3.5.1. La dualidad y la realidad

2.3.5.1.1. la certeza (“sí” o “no”, “verdadero” o “falso”) la probabilidad (“es posible que“

2.4. Contenidos matemáticos: Conceptos, procedimientos y actitudes

2.4.1. Contenidos de tipo conceptual

2.4.2. Contenidos relativos a procedimientos, y a normas, valores y actitudes

2.5. Procesos Matematicos

2.5.1. Resolución de problemas

2.5.1.1. Medio esencial para lograr el aprendizaje

2.5.1.1.1. Polya

2.5.1.1.2. Schoenfeld

2.5.2. Representación con diversos lenguajes

2.5.2.1. Representacional

2.5.2.1.1. Permite designar objetos abstractos que no podemos percibir

2.5.2.2. Instrumental

2.5.2.2.1. Herramienta para hacer el trabajo matemático

2.5.2.3. El lenguaje es esencial para

2.5.2.3.1. Mencionar las y soluciones de los problemas a los compañeros o el profesor

2.5.2.3.2. Reconocer las conexiones entre conceptos relacionados

2.5.2.3.3. Aplicar las matemáticas a problemas de la vida real mediante la modelización

2.5.2.3.4. Utilizar los nuevos recursos tecnológicos que se pueden usar en el trabajo matemático

2.5.3. Comunicación

2.5.3.1. Comunicación de nuestras ideas

2.5.3.1.1. Oral

2.5.3.1.2. Escrito

2.5.4. Justificación

2.5.4.1. Razonamiento matemático y demostración

2.5.4.1.1. Justificación de resultados

2.5.5. Conexiones matemáticas

2.5.5.1. Conectar las ideas matemáticas entre sí

2.5.5.1.1. Aplicaciones a otras áreas

2.5.5.1.2. Contextos de su propio interés

2.6. Conocimientos personales e institucionales

2.6.1. Conocimiento personal de cada alumno

2.6.2. Conocimiento fijado por el profesor

2.7. Transposición didáctica

2.7.1. Adaptar contenido matemático a la edad y conocimientos de los alumnos

2.7.1.1. Simplificar

2.7.1.2. Buscar ejemplos

2.7.1.3. Restringir algunas propiedades

2.7.1.4. Usar un lenguaje y símbolos más sencillos