1. son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. En otras palabras son números reales que no son capaces de expresarlos en forma de fracción por que desconocemos tanto el numerador como el denominador. su notación la presentación grafica de los números irracionales se le hace con la letra mayúscula R-Q se utiliza de manera para de diferenciarla de los números imaginarios cuya representación es ´´i´´ minúscula. las propiedades que se usan en los números irracionales son: conmutativa y asociativa
1.1. ejemplos de números irracionales
1.1.1. Algunas raíces son números racionales y otras irracionales. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es un número racional, pero la raíz cuadrada de 93 es irracional. ejemplo : (√/93= 9,643650761)
2. en la suma los valores se añaden entre si obedeciendo las leyes de los signos y las posiciones de las cifras decimales. ejemplo ( 2+3.5 = 5.5 ) ( 1.3 + 2.4 = 3.7) en la resta se calcula la diferencia de los valores obedeciendo las leyes de los signos y las posiciones de los decimales. ejemplo ( 52 - 15 = 37) 2 - 13 = - 11 )
3. Racionales (Q)
3.1. los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de números enteros y pertenecen a la recta real ya que también pueden reescribirse como la fracción de dos números enteros por que se conocen tanto el numerador como el denominador. su notación se puede representar como el cociente de dos enteros, las expresiones decimales de los números racionales son finitas. las propiedades que se usan en los números racionales son (conmutativa, asociativa, distributiva).
3.1.1. ejemplos de números racionales
3.1.1.1. en la multiplicación: Se multiplican sus numeradores y sus denominadores. por ejemplo:4/6 x 7/3 = (4 x 7)/(6 x 3) = 28/18
4. Irracionales (R-Q)
5. Reales (R)
5.1. Esta formada por la unión entre el conjunto de los números de los números irracionales y el conjunto de los números racionales existen varias propiedades con respecto a los números reales que son extensiones de las propiedades de los números racionales esas propiedades están relacionadas con el orden de los números reales y con el estudio de las operaciones matemáticas básicas aplicadas a los elementos de ese conjunto. su notación se expresan con decimales que tienen na secuencia infinita de digitos a la derecha de la coma decimal por ejemplo: 324,8232.
5.1.1. ejemplo de números reales
6. son los números que en la historia del hombre primero sirvieron para contar los objetos no solo para su contabilización si no también para ordenarlos estos números inician a partir de los números 1 no hay una cantidad final de números naturales, son infinitos los números son: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 etc. como vemos estos números no admiten fracción decimal. su notación consiste en expresarlo como suma de los valores relativos de cada uno de sus dígitos. las propiedades que se usan en los números naturales son: (conmutativas y asociativa.)
6.1. ejemplo de los números naturales
6.1.1. en la suma de números naturales todos ellos se añaden entre si y el resultado siempre sera un numero natural por ejemplo ((20+15+2+3=40). En la resta se calcula la diferencia de ellos y el mayor va a decir con que signo queda el resultado puede ser un número natural o un numero negativo por ejemplo: (12-5= 7 ) (10-16= -6)
7. Naturales (R)
8. Enteros ( Z)
8.1. los números enteros representan ´´enteramente´´ su valor en otras palabras los números enteros no serán nunca números con decimales y del mismo modo los números con decimales nunca serán números enteros . Su notación (conjunto de los naturales contenido en el conjunto de los enteros) las propiedades que se usan en los números enteros son: (asociativa y conmutativa)
8.1.1. ejemplos de numeros enteros
8.1.1.1. en la suma si ambos son negativos o no de los dos es cero simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserve el signo negativo: por ejemplo: (-4+5=1). En la resta atiende también al signo dependiendo de cual sea mayor y cual sea menor en cuanto al valor absoluto obedeciendo a la regla de que dos signos iguales juntos se convierten en el contrario.por ejemplo resta de dos números positivos con resultado positivo (10-5=5)