CONJUNTOS DEFINICION

1. Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses, personas, etc. Por ejemplo: el conjunto de números primos o el conjunto de planetas del sistema solar.

1.1. TIPOS DE CONJUNTOS

1.1.1. Conjuntos finitos. Sus elementos pueden contarse o enumerarse en su totalidad. Por ejemplo: los meses del año, los días de la semana o los continentes.

1.1.2. Conjunto infinito. Sus elementos no se pueden contar o enumerar en su totalidad, debido a que no tienen fin. Por ejemplo: los números.

1.1.3. Conjunto unitario. Está compuesto por un único elemento. Por ejemplo: La Luna es el único elemento en el conjunto “satélites naturales de la Tierra”.

1.1.4. Conjunto vacío. No presenta ni contiene elementos.

1.1.5. Conjunto homogéneo. Sus elementos presentan una misma clase o categoría.

1.1.6. Conjunto heterogéneo. Sus elementos difieren en clase y categoría.

1.2. Relación entre conjuntos,

1.2.1. Conjuntos equivalentes. La cantidad de elementos entre dos o más conjuntos es la misma.

1.2.2. Conjuntos iguales. Dos o más conjuntos están compuestos por elementos idénticos.

1.2.3. Conjuntos y Subconjuntos: Se denomina subconjunto al conjunto que se encuentra dentro de otro conjunto, es decir, el conjunto A es subconjunto del conjunto B, si todos los elementos de A están incluidos en B.

1.2.3.1. por ejemplo

1.2.3.1.1. Los mamíferos son un subconjunto del conjunto animales.

1.2.3.1.2. Los números impares son un subconjunto del conjunto números naturales.

1.2.3.1.3. Los países de América del Sur son un subconjunto del conjunto países del mundo.

1.2.3.1.4. Los meses de primavera son un subconjunto del conjunto meses del año.

1.2.3.1.5. Los niños de primer grado son un subconjunto del conjunto de niños de la escuela.

2. UNIÓN DE CONJUNTOS

2.1. La unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los mismos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos /:

2.1.1. Por ejemplo

2.1.1.1. A U B

3. INTERSECCIÓN CONJUNTOS

3.1. La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares.

3.1.1. En otras palabras: Cómo, por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e, f} y B = { a, e, i, o, u}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es : A∩B = { a, e}

3.1.2. La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C

4. DIFERENCIA DE DOS CONJUNTOS

4.1. La diferencia de dos conjuntos es una operación que da como resultado otro conjunto con los elementos del primer conjunto sin los elementos del segundo conjunto. Por ejemplo, la diferencia entre el conjunto de los números naturales N y el conjunto de los números pares sin incluir el cero P es el conjunto de los números que no son pares, es decir, los impares I:

4.1.1. Ejemplo

4.1.1.1. N P I

4.1.1.1.1. Como no hay ningún elemento del conjunto P que no sea un número natural, la diferencia P menos N no tiene ningún elemento, por lo que es el conjunto vacío. La diferencia entre dos conjuntos A y B se denota por A \ B o A − B, por lo que: N \ P = I, y también P − N = ∅.