Clasificación de funciones

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Clasificación de funciones por Mind Map: Clasificación de funciones

1. -

2. Forma

2.1. -

2.2. Algebraicas

2.2.1. Polinomiales

2.2.1.1. Son continuas y tienen números reales, se llaman así por el mayor exponente de sus términos.

2.2.2. Racionales

2.2.2.1. Cociente irreducible de dos polinomios.

2.2.3. Radicales

2.2.3.1. Viene dado por la variable X bajo el signo radical.

2.2.4. Valor absoluto

2.2.4.1. Se transforman en funciones a trozos.

2.2.5. Definidas a trozos

2.2.5.1. Son funciones definidas por distintos criterios según sus intervalos.

2.3. Transcendentes

2.3.1. Logarítmicas

2.3.1.1. Función inversa de la exponencial en base a.

2.3.1.1.1. f(x)= log ª X

2.3.2. Exponenciales

2.3.2.1. Función que a cada número real X le hace corresponder la potencia a^.

2.3.2.2. -

2.3.3. Trigonométricas

2.3.3.1. Seno

2.3.3.1.1. f(x)=senx

2.3.3.2. Coseno

2.3.3.2.1. f(x)=cosx

2.3.3.3. Tangente

2.3.3.3.1. f(x)=tgx

2.3.3.4. Cosecante

2.3.3.4.1. f(x)=cosecx

2.3.3.5. Secante

2.3.3.5.1. f(x)=secx

2.3.3.6. Cotangente

2.3.3.6.1. f(x)=cotgx

2.3.4. Hiperbólicas

2.3.4.1. Las hipérbolas f(x)= k/x y son las más sencillas de representar.

2.3.4.1.1. Translación vertical.

2.3.4.1.2. Translación horizontal.

2.3.4.1.3. Translación oblicua.

3. Simetría

3.1. Par

3.1.1. Función simétrica respecto al eje de ordenadas OY.

3.1.1.1. f (-x) = f (x)

3.2. Impar

3.2.1. Función simétrica respecto al origen O.

3.2.1.1. f (-x) = -f (x)

4. Relación entre dominio y rango

4.1. Inyectiva (1-1)

4.1.1. A cada elemento del conjunto Y le corresponde un sólo valor de X.

4.1.1.1. f (x) = x

4.2. Supractiva (sobre)

4.2.1. Cada elemento de Y es la imagen de cómo mínimo un elemento de X.

4.2.1.1. f : R -> R+ dada por f (x) = x^

4.3. Biyectiva

4.3.1. Todos los elementos de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada.

4.3.1.1. f (x) = 6 x + 9 su inversa f-1 (y)= y - 9/ 6

5. Monotonía

5.1. Crecientes

5.1.1. Se le conoce así a un intervalo si para dos valores cualesquiera del intervalo X y X’ , con X < X’ se tiene que f (x) < f (x’).

5.2. Decrecientes

5.2.1. En un intervalo si paga dos valores cualesquiera del intervalo X y X’ , con X < X’ se tiene que f (x) > f (x’).

6. Continuidad

6.1. Continuas

6.1.1. Cuando se puede dibujar con un solo trazo, es decir sin levantar el lápiz.

6.1.1.1. Continuidad en un punto

6.1.1.1.1. Función definida en el punto y en un entorno del mismo.

6.1.1.2. Continuidad en un intervalo abierto

6.1.1.2.1. Entorno contenido en el propio intervalo.

6.1.1.3. Continuidad en un intervalo cerrado

6.1.1.3.1. Incluye los extremos del intervalo y los valores comprendidos en estos.

6.2. Discontinuas

6.2.1. Pueden presentar asíntotas, no tienen definido el trazo, es decir no se puede realizar en un solo trazo.