1. Simetría
1.1. Par
1.1.1. Función simétrica respecto al eje de ordenadas OY.
1.1.1.1. f (-x) = f (x)
1.2. Impar
1.2.1. Función simétrica respecto al origen O.
1.2.1.1. f (-x) = -f (x)
2. Relación entre dominio y rango
2.1. Inyectiva (1-1)
2.1.1. A cada elemento del conjunto Y le corresponde un sólo valor de X.
2.1.1.1. f (x) = x
2.2. Supractiva (sobre)
2.2.1. Cada elemento de Y es la imagen de cómo mínimo un elemento de X.
2.2.1.1. f : R -> R+ dada por f (x) = x^
2.3. Biyectiva
2.3.1. Todos los elementos de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada.
2.3.1.1. f (x) = 6 x + 9 su inversa f-1 (y)= y - 9/ 6
3. Monotonía
3.1. Crecientes
3.1.1. Se le conoce así a un intervalo si para dos valores cualesquiera del intervalo X y X’ , con X < X’ se tiene que f (x) < f (x’).
3.2. Decrecientes
3.2.1. En un intervalo si paga dos valores cualesquiera del intervalo X y X’ , con X < X’ se tiene que f (x) > f (x’).
4. -
5. Forma
5.1. -
5.2. Algebraicas
5.2.1. Polinomiales
5.2.1.1. Son continuas y tienen números reales, se llaman así por el mayor exponente de sus términos.
5.2.2. Racionales
5.2.2.1. Cociente irreducible de dos polinomios.
5.2.3. Radicales
5.2.3.1. Viene dado por la variable X bajo el signo radical.
5.2.4. Valor absoluto
5.2.4.1. Se transforman en funciones a trozos.
5.2.5. Definidas a trozos
5.2.5.1. Son funciones definidas por distintos criterios según sus intervalos.
5.3. Transcendentes
5.3.1. Logarítmicas
5.3.1.1. Función inversa de la exponencial en base a.
5.3.1.1.1. f(x)= log ª X
5.3.2. Exponenciales
5.3.2.1. Función que a cada número real X le hace corresponder la potencia a^.
5.3.2.2. -
5.3.3. Trigonométricas
5.3.3.1. Seno
5.3.3.1.1. f(x)=senx
5.3.3.2. Coseno
5.3.3.2.1. f(x)=cosx
5.3.3.3. Tangente
5.3.3.3.1. f(x)=tgx
5.3.3.4. Cosecante
5.3.3.4.1. f(x)=cosecx
5.3.3.5. Secante
5.3.3.5.1. f(x)=secx
5.3.3.6. Cotangente
5.3.3.6.1. f(x)=cotgx
5.3.4. Hiperbólicas
5.3.4.1. Las hipérbolas f(x)= k/x y son las más sencillas de representar.
5.3.4.1.1. Translación vertical.
5.3.4.1.2. Translación horizontal.
5.3.4.1.3. Translación oblicua.
6. Continuidad
6.1. Continuas
6.1.1. Cuando se puede dibujar con un solo trazo, es decir sin levantar el lápiz.
6.1.1.1. Continuidad en un punto
6.1.1.1.1. Función definida en el punto y en un entorno del mismo.
6.1.1.2. Continuidad en un intervalo abierto
6.1.1.2.1. Entorno contenido en el propio intervalo.
6.1.1.3. Continuidad en un intervalo cerrado
6.1.1.3.1. Incluye los extremos del intervalo y los valores comprendidos en estos.
6.2. Discontinuas
6.2.1. Pueden presentar asíntotas, no tienen definido el trazo, es decir no se puede realizar en un solo trazo.