1.1. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional.
1.2. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido. Los vectores nos permiten representar magnitudes físicas vectoriales.
1.3. Módulo o magnitud: se refiere a la longitud o amplitud del vector o segmento de recta. Dirección: se refiere a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual forma un ángulo. Sentido: se refiere a la orientación del vector, indicado por la cabeza de la flecha del vector.
2. Vectores coplanares, no coplanares, deslizantes y libres
2.1. "Los vectores son coplanares" si se encuentran en el mismo plano, o en dos ejes, y no coplanares si están en diferente plano, es decir en tres ejes (x,y,z). Cuando el resultado de la operación es diferente a 0, "los vectores son no coplanares". "Vectores deslizantes" son aquellos que se pueden desplazar o deslizar a lo largo de su línea de acción, es decir, en su misma dirección. Un par de vectores es un sistema formado por dos vectores deslizantes cuya resultante como vectores libres es cero. Todo sistema de vectores deslizantes puede reducirse a un vector más un par. "Vectores Libres" son aquellos que no tienen un punto de aplicación en particular. Un vector libre es, el conjunto de los vectores del plano que tienen mismo módulo, misma dirección y mismo sentido.
3. Sistema de vectores colineales
3.1. Es cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección. "Sistema de vectores concurrentes": Es cuando la dirección de los vectores se cruza en algún punto formando un ángulo entre ellos. Podemos encontrar ejemplos de vectores colineales en la vida cotidiana. Supongamos que alguien pretende levantar un objeto pesado con ayuda de una polea.
4. Sistema de vectores concurrentes o angulares
4.1. "Sistema de vectores colineales": Es cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección."Sistema de vectores concurrentes": Es cuando la dirección de los vectores se cruza en algún punto formando un ángulo entre ellos.
5. Resultante y equilibrantes de sistemas de vectores
5.1. El resultante de un sistema de vectores es el vector que produce por si mismo igual efecto de los demás vectores del sistema. La equilibrante de un sistema de vectores, es el vector que es capaz de cancelar el vector resultante de un sistema de vectores, por tanto, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.
6. Propiedades de los vectores
6.1. Como toda operación, la suma de vectores tiene unas propiedades que facilitan su realización. Estas son la propiedad conmutativa, propiedad asociativa, la propiedad distributiva y el inverso aditivo.
6.2. La propiedad conmutativa es la propiedad donde el orden de los sumandos no altera la suma. Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, A+B = B+A.
6.3. La propiedad asociativa es la propiedad donde la forma de agrupar los vectores no altera la resultante (la suma). Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, (A+B)+C = A+(B+C).
6.4. La propiedad distributiva es la propiedad que relaciona la multiplicación y la suma. Sean A y B dos vectores cualesquiera entonces, k(A+B) = kA+kB.
6.5. La propiedad del inverso aditivo es la propiedad donde la suma de un vector y su vector opuesto es cero. Sean A y -A dos vectores cualesquiera entonces, A+(-A) = 0.
