MEDIDAS DE DISPERSIÓN (Las medidas de dispersión son un conjunto de variables que se utilizan en ...

1. DESVIACIÓN TÍPICA O ESTÁNDAR. En estadística, la desviación típica es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o la dispersión de un conjunto de datos numéricos.​

1.1. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.

1.2. La desviación estándar de una variable aleatoria, población estadística, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza. Es algebraicamente más simple, aunque en la práctica menos robusta, que la desviación media.[3]​[4]​ Una propiedad útil de la desviación estándar es que, a diferencia de la varianza, se expresa en las mismas unidades que los datos a partir de los que se calcula.

1.3. El uso de la desviación estándar de la muestra implica que estos 14 petreles son una muestra de una población mayor. Si estos 14 petreles comprendieran toda la población (si fueran los últimos 14 petreles sobrevivientes), entonces se podría hablar de la desviación estándar de la población, en lugar de la desviación estándar de la muestra. En la fórmula de la desviación estándar de la población, el denominador es N en lugar de N-1. No siempre es posible tomar medidas de una población completa, por lo que de manera predeterminada, las aplicaciones informáticas de estadística suelen calcular la desviación estándar de la muestra (es decir, dividiendo por N-1). De manera similar, los artículos de revistas se refieren a la desviación estándar de la muestra, a menos que se especifique lo contrario.

2. RANGO. Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución.

2.1. Utilice el rango para entender la cantidad de dispersión en los datos. Un valor de rango grande indica mayor dispesión en los datos. Un valor de rango pequeño indica que hay menos dispersión en los datos.

2.2. Este es el rango de los datos. Para encontrar el rango, restamos el valor mínimo del conjunto de datos del valor máximo. Por ejemplo, en los datos de 2, 5, 3, 4, 5, y 5, el valor mínimo es 2 y el valor máximo es 5, entonces el rango es 5 – 2, o 3.

2.3. Rango Es el recorrido estadístico que diferencia el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios.

3. VARIANZA. La Varianza es una medida de dispersión que se utiliza para representar la variabilidad de un conjunto de datos respecto de la media aritmética de los mismo. Así, se calcula como la suma de los residuos elevados al cuadrado y divididos entre el total de observaciones.

3.1. El producto de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) para calcular la media. 2 El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta (xi² · fi) para calcular la varianza y la desviación típica.

3.2. La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. También se puede calcular como la desviación típica al cuadrado.

3.3. La unidad de medida de la varianza será siempre la unidad de medida correspondiente a los datos pero elevada al cuadrado. La varianza siempre es mayor o igual que cero. Al elevarse los residuos al cuadrado es matemáticamente imposible que la varianza salga negativa. Y de esa forma no puede ser menor que cero.