TEOREMAS DE LOS LÍMITES DE UNA FUNCIÓN

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TEOREMAS DE LOS LÍMITES DE UNA FUNCIÓN por Mind Map: TEOREMAS DE LOS LÍMITES DE UNA FUNCIÓN

1. LÍMITES UNILATERALES

1.1. TEOREMA 1.- Si el límite existe, entonces es único.

1.2. TEOREMA 2.- Si la función es una constante, el límite es igual a la constante.

1.3. TEOREMA 3.- Si la función a evaluar es x, el límite es igual a la cosntante a evaluar.

1.4. TEOREMA 4.- El límite de la suma de dos funciones es la suma de los límites de ambas.

1.5. TEOREMA 5.- EL límite del producto de dos funciones es el producto de los límites de ambas.

1.6. TEOREMA 6.- El límite de la división de dos funciones es la división de los límites de ambas, siempre y cuando el denominador sea diferente de cero.

1.7. TEOREMA 7.- El límite del producto de una constante por una función, es el límite de la función por la constante.

1.8. TEOREMA 8.- El límite de una función elevada a una potencia, es el límite elevado a la misma potencia.

2. LÍMITES BILATERALES

2.1. Por la Derecha.- Se considera este límite cuando la variable en x tiende a un valor por la derecha de la curva.

2.2. Por la izquierda.- Se considera este límite cuando la variable en x tiende a un valor por la izquierda de la curva.

2.3. Teorema 12.- El valor del límite de la función existe en un punto solo si existen los limites por la derecha e izquierda.

3. LÍMITES AL INFINITO

3.1. Cuando el límite toma valores cada vez mas grandes (negativos o positivos) sin considerar las cotas de la curva, se considera un límite que tiene al infinito.

4. LÍMITES INFINITOS

4.1. Cuando se observa que el valor de la función crece arbitrariamente cuando x se acerca a un valor definido se considera que el límite es infinito.