1. La cuestión del origen de los fundamentos del conteo infantil ha sido un tema central tanto en la didáctica de la matemática.
1.1. Concepción de Piaget
1.1.1. El conocimiento lógico-matemático se da en la mente, surge como consecuencia de proceso de abstracción reflexiva.
1.1.1.1. Su naturaleza no observable
1.1.1.2. Evoluciona de lo más simple a lo más complejo.
1.1.1.3. Es un tipo de conocimiento no memorístico y permanente.
1.1.2. Requisitos para la comprensión de número
1.1.2.1. Conservación del número
1.1.2.2. Seriación
1.1.2.2.1. Transitividad (relaciones entre objetos que realmente no han podido ser comparados).
1.1.2.2.2. Reversibilidad (establecimiento de relaciones inversas.
1.1.2.3. Clasificación
1.2. Nuevas perspectivas: numeración infantil (Principios de conteo)
1.2.1. Principio de correspondencia biunívoca: todos los elementos del mismo conjunto deben ser contados una vez.
1.2.2. Principio de orden estable: las palabras-número deben ser utilizadas en un orden concreto y estable
1.2.3. Principio de cardinalidad: la última palabra-número que se emplea en el conteo sirve para representar el número de elementos que hay en el conjunto completo.
1.2.4. Principio de abstracción: Los principios de conteo pueden ser aplicados, independientemente de sus características externas, a cualquier conjunto de objetos o situaciones
1.2.5. Principio de intrascendencia del orden: el resultado del conteo no varía aunque se altere el orden empleado para enumerar los objetos de un conjunto.
1.3. Adquisición de los principios de conteo
1.3.1. Aspectos metodológicos
1.3.1.1. Técnicas: How many? (participación en acción de conteo; Give a number (selección de subconjuntos); Pointo X (selección de conjuntos); What is on the card? ((
1.3.1.2. Hipótesis continua
1.3.1.2.1. El conocimiento de los principios de conteo forma la base para la adquisición de la destreza de contar.
1.3.1.3. Hipótesis de Wynn
1.3.1.3.1. Los niños necesitan más o menos, un año desde que aprenden la lista numérica y son capaces de reconocer, al menos, un subconjunto de un elemento hasta que son competentes para utilizar la lista numérica para establecer el cardinal de un conjunto.
1.3.1.4. Principios innatos frente a la falta de función
1.3.1.4.1. La adquisición de los recursos representacionales expresados en los principios de conteo implica cambios significativos en la representación de número de los niños.
1.4. Fuentes conceptuales de los principios del conteo
1.4.1. Representaciones numéricas pre-verbales
1.4.1.1. Sistema de representación numérica aproximada
1.4.1.1.1. la discriminación entre números empeora a medida que crece la magnitud que representan porque disminuye la distancia subjetiva entre los mismos
1.4.1.2. Sistema de representación de cantidades pequeñas
1.4.1.2.1. Este sistema propone que los niños son capaces de percibir pequeñas cantidades mediante el “seguimiento” de las peculiaridades individuales de los estímulos
1.4.1.3. Sistema cuantificador de conjuntos
1.4.1.3.1. Las capacidades numéricas incide directamente en la habilidad para interpretar correctamente cuantificadores verbales
1.4.2. Origen de los principios del conteo
1.4.2.1. Los principios de conteo están vinculadas al sistema de representaciones de cantidades pequeñas