1. Concepto de número
1.1. Dentro de la sociedad, usamos los números con múltiples propósitos y a diario.
1.1.1. “Podemos decir que el uso de los números que los niños le dan este nivel, lo hacen como instrumento y no como objeto, mientras que los adultos utilizan los números en ambos sentidos”(Douady, 1990)
1.1.1.1. Las aportaciones de Jean Piaget (1896 - †1980) han influido decisivamente en la concepción que hoy en día tenemos sobre cómo se origina el pensamiento numérico y las habilidades de conteo
1.1.1.1.1. Finalmente, el estudio del nivel de implicación de los sistemas de representación numérica preverbal apunta, especialmente, al sistema de representación de cantidades pequeñas como origen prioritario de los principios de conteo.
1.2. Fuentes conceptuales de los principios del conteo
1.2.1. Sistema de representación numérica aproximada
1.2.1.1. Aunque el número es una propiedad de un conjunto formado por entidades discretas, lo cierto es qe hay evidencia suficiente para afirmar que las representaciones no-verbales de los números son continuas (Dehaene, 2003)
1.2.2. Sistema de representación de cantidades pequeñas
1.2.2.1. El segundo sistema de representación numérica aparece vinculado al manejo de pequeñas cantidades, generalmente no más de tres objetos (Feigenson y Carey 2005; Xu, 2003) y ha sido propuesto como modelo para interpretar las habilidades perceptivas que los niños y niñas menores de 2 años demuestran para el seguimiento de un número limitado de objetos
1.2.3. Sistema cuantificador de conjuntos
1.2.3.1. La habilidad cognitiva para diferenciar conjuntos es una destreza básica que subyace a la comprensión de los cuantificadores lingüísticos. Éstos son unidades gramaticales que limitan el referente potencial del núcleo del sintagma nominal, bien de forma exacta.
1.3. “El conteo es el medio por el cual el niño se representa el número de elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y las transformaciones aditivas y sustractivas” (Chamorro, 2008)
1.3.1. Los requisitos que garantizan la aprehensión del concepto de número, fueron la base experimental de la investigación de Piaget podrían resumirse de la siguiente forma (Kamii et al., 2005 ; Labinowicz, 1986):
1.3.1.1. Conservación del número: relativo a l hecho de que la noción de n úmero es una característica propia de los conjuntos, la cual permanece a pesar de los cambios que pudiera sufrir Seriación: relacionado con la habilidad para establecer relaciones comparativas entre los objetos de un conjunto, y ordenarlos, de forma creciente o decreciente, según sus diferencias.
1.4. Un número,en ciencia,es una abstracción que representa una cantidad o una magnitud. En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico.
1.4.1. Segun la teoria de Piaget, saber contar no significa entender el concepto de numero, como el ejemplo de arriba nos acaba de demostrar. Entender el concepto de numero requiere entender dos ideas: - la correspondencia uno-a-uno - la conservacion
1.4.1.1. Piaget (1965) consideró que la comprensión de la noción de número no es posible sin la aprehensión de los fundamentos lógicos que permiten dar sentido a la acción de contar. Desde esta perspectiva, los intentos que niños de la etapa pre-operacional puedan hacer por contar y manejar los números son meras rutinas verbales (Gelman, 2006).