1. RACIONALES (Q)
1.1. 5/7+ 1/7 = 6/7. 5/7 - 1/7 = 4/7
1.2. PROPIEDADES
1.2.1. ASOCIATIVA, DISTRIBUTIVA, CONMUTATIVA
2. IRRACIONALES (I)
2.1. Pi: 3.1415926535897932384626433832795……
2.2. PROPIEDADES
2.2.1. CERRADA, CONMUTATIVA, ASOCIATIVA, INVERSO ADITIVO
3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
3.1. Mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez.
3.1.1. EJEMPLO
3.1.1.1. Divisores de 15
3.1.1.2. 1,3,5,15
4. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
4.1. Es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números
4.1.1. EJEMPLO
4.1.1.1. mcm de 12 y 8
4.1.1.2. 12/2 = 6
4.1.1.3. 6/2 = 3
4.1.1.4. 3/3 = 1
4.1.1.5. Mcm de 8
4.1.1.6. 8/2 = 4
4.1.1.7. 4/2 = 2
4.1.1.8. 2/2 = 1
4.1.1.9. 12 = 2 x 2 x 3
4.1.1.10. 8= 2x2x2
4.1.1.11. MCM= 24
5. PROPIEDADES CONJUNTOS NUMÉRICOS
5.1. ASOCIATIVA: PARA SUMAR O MULTIPICAR 3 O MAS NUMEROS SE AGRUPAN EN CUALQUIER ORDEN ,EL RESULTADO NO AFECTA. EJEMPLO: (3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22 3 + (18 + 1) = 3 + 19 = 22 (3 + 1) + 18 = 4 + 18 = 22
5.1.1. CLAUSURA : SI SE SUMAN O MULTIPLICAN DOS NÚMEROS REALES, EL RESULTADO DEBE SER UN NUMERO REAL. EJEMPLO: (12) * (5) = 60 (4) * (-3) = -12 (-7) + (2) = -5
5.1.1.1. CONMUTATIVA: EL ORDEN NO ALTERA EL PRODUCTO EJEMPLO: 56+71=71+56=127
5.2. ELEMENTO NEUTRO: EXISTE UN NUMERO TAL QUE SI SE SUMA CON OTRO NUMERO REAL, EL RESULTADO VA SER UN NUMERO REAL EJEMPLO: 3 · 1 = 3 3 + 0 = 3
5.2.1. INVERSO ADITIVO: PARA CADA NUMERO REAL SI SE SUMA CON INVERSO EL RESULTADO ES CERO. EJEMPLO: -327 es +327 y el inverso aditivo de +4 es -4,
5.2.1.1. INVERSO MULTIPLICATIVO : EL NUMERO QUE SE DEBE MULTIPLICAR A CUALQUIER NUMERO DIFERENTE DE CERO PARA QUE EL RESULTADO SEA 1 EJEMPLO: (3/2) ⋅ (2/3) = (3 ⋅ 2) / (2 ⋅ 3) = 6/6 = 1.
5.2.1.1.1. DISTRIBUTIVA: LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA NOS AFIRMA QUE LA MULTIPLICACIÓN DE UN NUMERO POR UNA SUMA ES IGUAL A LA SUMA DE LAS MULTIPLICACIONES DE DICHO NUMERO POR CADA UNO DE LOS SUMANDOS. EJEMPLO: 2 x 6 + 2 x 9 = 2 x (6 + 9)
6. REALES (R)
6.1. Ejemplo: truncar el número decimal 47,326458 con 2,3,4 y 5 dígitos decimales : con 2 es 47,33 con 3 es 47,326 con 4 47,3265 con 5 es 47,32646
6.1.1. PROPIEDADES
6.1.1.1. CONMUTATIVA , ASOCIATIVA , CERRADA , ELEMENTO NEUTRO, INVERSO ADITIVO, INVERSO MULTIPLICATIVO, ELEMENTO SIMÉTRICO.
7. NATURALES (N)
7.1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9
7.1.1. PROPIEDADES
7.1.1.1. INTERNA, ELEMENTO NEUTRO, CONMUTATIVA, ASOCIATIVA
8. ENTEROS (Z)
8.1. {… -3, -2, -1, 0, 1,2,3,4,….}
8.1.1. PROPIEDADES
8.1.1.1. ASOCIATIVA, CONMUTATIVA, ELEMENTO NEUTRO, ELEMENTO SIMÉTRICO,
8.1.1.1.1. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD PARA NÚMEROS ENTEROS…
9. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
9.1. EJEMPLOS
9.1.1. Se procede a descomponer el número 290
9.1.1.1. 290/2 = 180
9.1.1.2. 180/2 = 90
9.1.1.3. 90/ 2 = 45
9.1.1.4. 45/ 3 = 15
9.1.1.5. 15/ 3 = 5
9.1.1.6. 5/ 5 = 1