CONJUNTOS NUMÉRICOS

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CONJUNTOS NUMÉRICOS por Mind Map: CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. REALES (R)

1.1. Ejemplo: truncar el número decimal 47,326458 con 2,3,4 y 5 dígitos decimales : con 2 es 47,33 con 3 es 47,326 con 4 47,3265 con 5 es 47,32646

1.1.1. PROPIEDADES

1.1.1.1. CONMUTATIVA , ASOCIATIVA , CERRADA , ELEMENTO NEUTRO, INVERSO ADITIVO, INVERSO MULTIPLICATIVO, ELEMENTO SIMÉTRICO.

2. NATURALES (N)

2.1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9

2.1.1. PROPIEDADES

2.1.1.1. INTERNA, ELEMENTO NEUTRO, CONMUTATIVA, ASOCIATIVA

3. ENTEROS (Z)

3.1. {… -3, -2, -1, 0, 1,2,3,4,….}

3.1.1. PROPIEDADES

3.1.1.1. ASOCIATIVA, CONMUTATIVA, ELEMENTO NEUTRO, ELEMENTO SIMÉTRICO,

3.1.1.1.1. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD PARA NÚMEROS ENTEROS…

4. RACIONALES (Q)

4.1. 5/7+ 1/7 = 6/7. 5/7 - 1/7 = 4/7

4.2. PROPIEDADES

4.2.1. ASOCIATIVA, DISTRIBUTIVA, CONMUTATIVA

5. IRRACIONALES (I)

5.1. Pi: 3.1415926535897932384626433832795……

5.2. PROPIEDADES

5.2.1. CERRADA, CONMUTATIVA, ASOCIATIVA, INVERSO ADITIVO

6. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

6.1. EJEMPLOS

6.1.1. Se procede a descomponer el número 290

6.1.1.1. 290/2 = 180

6.1.1.2. 180/2 = 90

6.1.1.3. 90/ 2 = 45

6.1.1.4. 45/ 3 = 15

6.1.1.5. 15/ 3 = 5

6.1.1.6. 5/ 5 = 1

7. MÁXIMO COMÚN DIVISOR

7.1. Mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez.

7.1.1. EJEMPLO

7.1.1.1. Divisores de 15

7.1.1.2. 1,3,5,15

8. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

8.1. Es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números

8.1.1. EJEMPLO

8.1.1.1. mcm de 12 y 8

8.1.1.2. 12/2 = 6

8.1.1.3. 6/2 = 3

8.1.1.4. 3/3 = 1

8.1.1.5. Mcm de 8

8.1.1.6. 8/2 = 4

8.1.1.7. 4/2 = 2

8.1.1.8. 2/2 = 1

8.1.1.9. 12 = 2 x 2 x 3

8.1.1.10. 8= 2x2x2

8.1.1.11. MCM= 24

9. PROPIEDADES CONJUNTOS NUMÉRICOS

9.1. ASOCIATIVA: PARA SUMAR O MULTIPICAR 3 O MAS NUMEROS SE AGRUPAN EN CUALQUIER ORDEN ,EL RESULTADO NO AFECTA. EJEMPLO: (3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22 3 + (18 + 1) = 3 + 19 = 22 (3 + 1) + 18 = 4 + 18 = 22

9.1.1. CLAUSURA : SI SE SUMAN O MULTIPLICAN DOS NÚMEROS REALES, EL RESULTADO DEBE SER UN NUMERO REAL. EJEMPLO: (12) * (5) = 60 (4) * (-3) = -12 (-7) + (2) = -5

9.1.1.1. CONMUTATIVA: EL ORDEN NO ALTERA EL PRODUCTO EJEMPLO: 56+71=71+56=127

9.2. ELEMENTO NEUTRO: EXISTE UN NUMERO TAL QUE SI SE SUMA CON OTRO NUMERO REAL, EL RESULTADO VA SER UN NUMERO REAL EJEMPLO: 3 · 1 = 3 3 + 0 = 3

9.2.1. INVERSO ADITIVO: PARA CADA NUMERO REAL SI SE SUMA CON INVERSO EL RESULTADO ES CERO. EJEMPLO: -327 es +327 y el inverso aditivo de +4 es -4,

9.2.1.1. INVERSO MULTIPLICATIVO : EL NUMERO QUE SE DEBE MULTIPLICAR A CUALQUIER NUMERO DIFERENTE DE CERO PARA QUE EL RESULTADO SEA 1 EJEMPLO: (3/2) ⋅ (2/3) = (3 ⋅ 2) / (2 ⋅ 3) = 6/6 = 1.

9.2.1.1.1. DISTRIBUTIVA: LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA NOS AFIRMA QUE LA MULTIPLICACIÓN DE UN NUMERO POR UNA SUMA ES IGUAL A LA SUMA DE LAS MULTIPLICACIONES DE DICHO NUMERO POR CADA UNO DE LOS SUMANDOS. EJEMPLO: 2 x 6 + 2 x 9 = 2 x (6 + 9)