1. La ciencia matemática
1.1. Tiene por objeto el estudio de las magnitudes como de las cantidades, que son las variaciones de aquella en el tiempo y en espacio (estados particulares)
2. Matemáticas puras
2.1. Álgebra
2.1.1. Parte de las matemáticas que trata de la cantidad en general, representándola por medio de letras u otros signos.
2.2. Análisis matemático
2.2.1. El análisis matemático es una rama de las matemáticas. Esta se centra en el estudio de los números reales y los complejos, así como su representación; incluso valiéndose de letras.
2.3. Geometría y Topología
2.3.1. Es el área de la topología y la topología algebraica que estudia problemas geométricos, topológicos y algebraicos
3. Matemáticas aplicadas
3.1. Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.
3.1.1. Álgebra Lineal
3.1.1.1. Estudia todo lo relacionado con matrices, vectores o sistemas de ecuaciones lineales. Es muy utilizado, entre otros, en la mecánica o la robótica.
3.1.2. Calculo diferencial
3.1.2.1. Permite conocer la variación que sufren funciones continuas cuando algunas de sus variables se modifican. Su aplicación es habitual, entre otras ciencias, en economía.
3.1.3. Estadística diferencial
3.1.3.1. Es la rama que busca extrapolar los resultados de una prueba realizada en una muestra a la población de la que se obtuvo. Una aplicación podría ser en bilogía o medicina.
3.1.4. Optimización
3.1.4.1. En este caso, el objetivo de las matemáticas aplicadas es encontrar los valores óptimos de una serie de variables representadas por funciones matemáticas. Una aplicación podría ser la ingeniería.