1. Determinantes
1.1. Es el cáculo de las distintas permutaciones que puede tener una matriz.
1.1.1. En el caso de una matriz 3x3, usaremos la matriz ampliada y multiplicaremos los tèrminos diagonalmente, si el sentido de la diagonal es este "\" los terminos serán positivos, en cambio, si tiene este sentido "/" serán negativos.
1.1.2. En caso de no ser 3x3 se deberán operar todas las permutaciones posibles dentro de la matriz.
2. Operaciones con matrices
2.1. Entre 2 o mas matrices se pueden realizar Suma, Resta y Producto. Mas no división.
2.1.1. Suma y retsa
2.1.1.1. Dos o mas matrices de igual tamaño, se pueden operar entre los terminnos que estén en la misma posición.
2.1.2. Producto
2.1.2.1. Se puede realizar el producto entre 2 o más matrices, siempre que el número de filas sea igual al de columnas. Se multiplica la fila de la primera matriz por la columna de la segunda.
3. Matriz Identidad (I)
3.1. Es una matriz cuadrada, conformada por una diagonal de terminos "1" y los demàs son "0".
3.1.1. 1 0 0 0 1 0 0 0 1
4. Matriz Nula
4.1. Es una matriz en la que todos los elementos son 0.
4.1.1. 0 0 0 0
5. Propiedades de una Matriz Inversa
5.1. 1.- Si un a matriz An*m es invertible o no singular, entonces su inversa A^(-1) también lo es.
5.2. 2.- Si dos matrices A y B son no singulares o invertibles, entonces su producto (AxB) tambien lo es.
5.3. 3.- Si una matriz An*m es invertible o no singular entonces su transpuesta es invertible o no singular At-1= A-1^t.
6. Matriz Diagonal
6.1. Matriz cuadrada en la que los elementos diferentes de 0 forman una diagonal.
6.1.1. 3 0 0 0 8 0 0 0 4
7. Matriz Binaria
7.1. Una matriz binatia es aquella cuyo elemenyo unicamente son 0 y 1.
7.1.1. 0 1 1 1 0 0 1 1 1
8. Matriz inversa
8.1. Una matriz An*m es invertible o no singular si existe una matriz Bn*m tal que:
8.2. An*m Bn*n=In
8.3. Bn*m An*n= In
9. Matriz Aumentada
9.1. Es aquella matriz a la que se aumenta nuevas elementos (Nuevos columnas o matrices).
9.2. Para calcular la matriz inversa de un matriz A, se obtiene la matriz aumentada con la matriz identidad (A׀I)
9.3. Mediante las operaciones elementales la matriz A se transforma en la matriz identidad y su resultado es su inversa (I ׀ A-1)
10. Matriz Trnaspuesta (At)
10.1. La matriz transpuesta de una matriz A, es aquella que se obtiene cambiando sus filas por columnas.
10.1.1. 6 5 -3 4 1 2
10.1.1.1. 6 -3 1 5 4 2
11. Matriz Adjunta
11.1. Es la transpuesta de la matriz de cofactores.
12. Matriz Triangular
12.1. El rango de una matriz es el número de filas diferentes de 0.
12.1.1. Mediante operaciones elementales se forma 0 bajo la diagonal.
12.1.1.1. 1 3 1 0 6 8 0 0 4