1. Eventos independientes
1.1. Regla de Bayes
1.1.1. P(Aj|B)=
1.1.1.1. P(Aj∩B)/P(B)
1.1.1.1.1. (P(Aj)*P(B|Aj))/P(A1)*P(B|A1)+...
2. Probabilidad de eventos
2.1. Evento
2.1.1. Resultado posible de un experimento. Unidad mínima de análisis.
2.2. Simbología
2.2.1. ∈
2.2.1.1. Para indicar si un objeto pertenece al conjunto.
2.2.2. ∉
2.2.2.1. Para indicar si un objeto no pertenece al conjunto.
2.2.3. |
2.2.3.1. Se usa en lugar de las palabras “tal que”.
2.2.4. U
2.2.4.1. Conjunto Universo.
2.2.5. Φ
2.2.5.1. Conjunto Vacío.
2.2.6. ‘
2.2.6.1. Complemento
2.2.7. {}
2.2.7.1. Se usan para referirse a un conjunto y delimitar sus elementos
2.2.8. ∼
2.2.8.1. No/Negación
2.3. Unión
2.3.1. Los elementos que están en A ó están en B
2.3.1.1. ∪
2.4. Intersección
2.4.1. Elementos que están en A y están en B (están en ambos conjuntos)
2.4.1.1. ∩
2.5. Diagramas de Venn
2.5.1. Ilustra similitudes, diferencias y relaciones
3. Probabilidad condicional
3.1. P(A|B)=P(A∩B)/P(B) (mientras P(B)≠0
3.1.1. Dependiente
3.1.1.1. Un evento afecta la ocurrencia del otro
3.1.2. Independiente
3.1.2.1. La ocurrencia de uno no tiene que ver con la ocurrencia del otro
4. Técnicas de conteo
4.1. Principio multiplicativo
4.1.1. Combinaciones posibles
4.1.1.1. m*n
4.2. Principio aditivo
4.2.1. Conteo de opciones
4.3. Permutaciones
4.3.1. Con repetición
4.3.1.1. PRn(a,b,c)=Pn/(a!*b!*c!)
4.3.2. Sin repetición
4.3.2.1. Pn=n!
4.4. Combinaciones
4.4.1. nPn=n!
4.4.2. El contenido importa, el orden no.
5. Teorema elemental
5.1. Espacio muestral
5.2. Clasificación
5.3. Eventos mutuamente excluyentes
5.4. Complementos de un elemento
5.5. Diagrama de árbol
5.6. Regla de multiplicación
6. Probabilidad con técnicas de conteo
6.1. Axiomas
6.1.1. Si A es un evento de S, entonces la probabilidad del evento A es: 0≤P(A)≤1
6.1.2. Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de obtener A o B es igual a la probabilidad de obtener A más la probabilidad de obtener B. P(A∪B)=P(A)+P(B)
6.1.3. Si A es un evento cualquiera de un experimento aleatorio y A’ es el complemento de A, entonces: P(A´)=1-P(A)
6.2. Teoremas
6.2.1. Conjuntos o eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo se denominan mutuamente excluyentes, así, P(A∪B)=P(A)+P(B)
6.2.2. Si en cambio tienen puntos muestrales en común se dice que P(A∩B)≠0, así P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
7. Ley multiplicativa
7.1. Dos sucesos ocurren al mismo tiempo
7.1.1. Si A y B son dependientes
7.1.1.1. P(AcB) = P(A)*P(B|A)
7.1.2. Si A y B son independientes
7.1.2.1. P(A∩B) = P(A)*P(B)