1. Funciones decrecientes: Una función decreciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y. La función es decreciente si para todo x1<x2 se tiene: f(x1)>f(x2)
2. En matemáticas las funciones son importantes porque se utilizan para modelar relaciones entre variables y para resolver problemas en una variedad de campos, incluyendo la física, la economía, la estadística y la informática.
2.1. Las funciones se expresan mediante la letra y/o símbolo f(x)
2.1.1. Una función de una variable real es una relación de dependencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X). En otras palabras, la variable dependiente (Y) toma valores determinados en función (dependiendo) de los valores que tome la variable independiente (X).
3. Las funciones se clasifican en varios tipos: Algebraicas y trascendentes, y estas mismas se dividen así:
3.1. Funciones algebraicas: Se estudian en profundidad en el álgebra y en el cálculo, donde se utilizan para resolver ecuaciones, graficar funciones y encontrar derivadas e integrales. Estas se dividen en:
3.1.1. -Polinómicas: Funciones cuya expresión algebraica es un polinomio.
3.1.1.1. Las funciones polinómicas encontramos:
3.1.1.2. -Constantes: Es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera.
3.1.1.3. De grado 1: Es aquella que su mayor exponente es 1. Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
3.1.1.3.1. f(x)=mx+n
3.1.1.4. Cuadrática: Una función cuadrática (o parabólica) es una función polinómica de segundo grado. La gráfica de una función cuadrática siempre es una parábola.
3.1.1.4.1. f(x)=ax^2+bx+c
3.1.2. -Racionales: Son funciones expresadas en forma de fracción. El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
3.1.3. -Radicales: Son funciones con raíces. El dominio de una función irracional de índice impar es todos los números reales.
3.2. Funciones trascendentes: En estas la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.
3.2.1. Exponenciales: Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a la x se llama función exponencial de base a y exponente x.
3.2.1.1. f(x)=a^x
3.2.2. Logarítmicas: Son funciones con logaritmos en su expresión matemática.
3.2.2.1. -a>0,a≠1
3.2.2.2. f(x)=log_ax
3.2.3. Trigonométricas: Son funciones que están definidas por razones trigonométricas (el seno, el coseno, la tangente,…).
3.2.3.1. Función seno: f(x)= sen x
3.2.3.2. Función coseno: f(x)= cos x
3.2.3.3. Función tangente: f(x)= tg x
3.2.3.4. Función cotangente: f(x)= cotg x
3.2.3.5. Función secante: f(x)= sec x
3.2.3.6. Función cosecante: f(x)= cosec x