¿Qué se entiende por razón de semejanza en un triángulo, cuándo se dice que dos triángulos son se...

1. Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.

1.1. Tema del siguiente nivel

2. El concepto de semejanza corresponde a figuras de igual forma, pero no necesariamente de igual tamaño.

3. Que se entiende por razón y proporción

3.1. La razón es una relación matemática que compara dos cantidades o medidas. Se expresa como una fracción donde el numerador representa la cantidad de una medida y el denominador representa la cantidad de otra medida. Por ejemplo, si queremos comparar la altura de dos personas, la razón podría expresarse como "la altura de la persona A es a la altura de la persona B como 3 es a 4", lo cual se escribiría como A/B = 3/4. La proporción, por su parte, es una igualdad de dos razones. Es decir, cuando se establece que dos razones son iguales, se está hablando de una proporción. Por ejemplo, si decimos que la razón de la altura de A a la altura de B es 3/4, y que la razón de la altura de C a la altura de D es también 3/4, podemos establecer la proporción A/B = C/D. Las propiedades de las proporciones son las siguientes: Si en una proporción se multiplica o divide uno de los términos, se debe multiplicar o dividir todos los términos por el mismo número para que la igualdad se mantenga. Si en una proporción se intercambian los términos de una razón, se obtiene otra proporción equivalente. Si en una proporción se suman o restan los términos de las dos razones, no se obtiene una proporción equivalente. Si en una proporción todos los términos se multiplican o dividen por el mismo número, se obtiene otra proporción equivalente.

4. ¿Qué significa serie de razones iguales y razones de dos segmentos? Explique dos ejemplos.

4.1. Una proporción es una igualdad entre dos razones

4.1.1. En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

5. ¿Para que se utiliza la razón y la proporción en geometría? De dos ejemplos.

5.1. La razón es la comparación de dos cantidades y de utiliza para medir dos cantidades por su cociente, es decir cuántas veces cabe uno en la otra. Ejemplo: Mi negocio de ventas tiene una ganancia semanal de 500.000 pesos y gasto 250.000 pesos en servicios, ¿Cuál es la razón de mi empresa? 500.000/250.000=2 La proporción es la igualdad entre dos o más razones y se utiliza para comparar dos proporciones en circunstancias diferentes, ejemplo: Si yo gasto en 30 días 150.000 pesos para ir a la universidad, entonces en 45 días ¿Cuánto gasto? 150.000/30=x/45 x=(150.000*45)/30 x=6.750.000/30 x= 225.000 Entonces, si en 30 días gasto 150.000 pesos, en 45 días gasto 225.000 pesos para ir a la universidad. 150.000/30=225.000/45

6. ¿Qué significa cuarta proporcional, tercera proporcional y media proporcional? Plasmar un ejemplo de cada significado.

6.1. Para calcularlo se divide por el opuesto, el producto de los otros dos términos.

7. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales: Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales: . Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido:

7.1. mn