1. Definicion
1.1. Una de las situaciones que más dificultad lleva a la hora de tomar una decisión es aquella en la que las consecuencias de las decisiones no pueden ser controladas, sino que están sujetas a la aleatoriedad; esta aleatoriedad puede provenir, tanto porque el proceso pueda estar gobernado por el azar, como por una falta de información que nos impida determinar con exactitud cuáles son esas consecuencias.
2. Elementos que intervienen
2.1. E={E1,...,Em}: conjunto de estados de la naturaleza o posibles escenarios.
2.2. A={A1,...,An}: conjunto de posibles alternativas o decisiones.
2.3. Xij: consecuencia de tomar la decisión Ai y se dé el estado Ej
2.4. Pj : probabilidad de que se dé el estado Ej ; este valor en muchas ocasiones no es conocido.
3. Criterios
3.1. Criterios utilizando las probabilidades de los estados de la naturaleza.
3.1.1. Criterio del valor en riesgo VaR (value at risk)
3.1.1.1. Este criterio es especialmente útil cuando el conjunto de estados de la naturaleza es continuo o al menos tiene un número de posibles escenarios muy elevado.
3.1.2. Criterio del escenario medio
3.1.2.1. En ocasiones, cuando el espacio de estados es numérico, también es posible establecer un escenario medio y buscar aquella alternativa óptima para este escenario
3.1.3. Criterio del valor esperado:
3.1.3.1. Este criterio supone seleccionar aquella alternativa cuyo pago esperado o medio sea mejor (si los pagos son beneficios la de mayor beneficio esperado y si son costes la de menor coste esperado).
3.1.4. Criterio de lo más probable
3.1.4.1. Este criterio supone elegir la alternativa con mejor valor para el estado más probable, es decir, visto cuál es el estado más probable elegir la alternativa con mejor valor en ese estado.
3.2. Criterios sin utilizar las probabilidades de los estados de la naturaleza
3.2.1. Criterio de Wald o minimax-maximin o pesimista
3.2.1.1. Para cada alternativa se supone que va a pasar lo peor, y elige aquella alternativa que dé mejor valor
3.2.2. Criterio optimista
3.2.2.1. Es el criterio justamente opuesto al anterior, para cada alternativa se supone que pasará lo mejor, y se elige la que dé mejor valor.
3.2.3. Criterio de Hurwicz
3.2.3.1. Este criterio combina las actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderación entre lo mejor y lo peor posible.
3.2.4. Criterio de Savage o costes de oportunidad
3.2.4.1. Este criterio toma en consideración el coste de oportunidad o penalización o arrepentimiento por no prever correctamente el estado de la naturaleza.
3.2.5. Criterio de la ganancia esperada
3.2.5.1. Las esperanzas de ganancia son las siguientes: para 1A 1500, para 2A 2750, para 3A 3250 y para 4A 2750. Con lo que la decisión óptima es producir 3 artículos.
3.2.6. Criterio de lo más probable
3.2.6.1. El estado más probable es 3E , y para este estado la mejor alternativa es pedir 3 artículos.
3.2.7. Criterio del escenario medio
3.2.7.1. El escenario medio resulta ser : 1x0.1+ 2x0.3 + 3x0.4 + 4x0.2 = 2.7, cómo se ve no corresponde a ninguno de los estados ya que no es entero.
3.2.8. Criterio de Wald.
3.2.8.1. Los mínimos para cada decisión son 1500, 500, -500 y –1500, respectivamente, luego, la alternativa preferida sería producir 1 artículo.
3.2.9. Criterio optimista.
3.2.9.1. En este caso los máximos son 1500, 3000, 4500, -1500, y por lo tanto, se elegiría producir 4 artículos
3.2.10. Criterio de Hurwicz
3.2.10.1. En este caso, para cada alternativa tenemos: 1A 1500, 2A 3000 α +500(1- α ), 3A 4500 α -500(1- α ) y 4A 6000 α -1500(1- α ). Si α <0.4, la alternativa sería producir 1 artículo, mientras que si es superior sería producir 4 artículos.
3.2.11. Criterio de Savage
3.2.11.1. El primer paso es construir la matriz de penalizaciones o costes de oportunidad.
4. Valor esperado de la información perfecta
4.1. La idea en esta sección es que podría modificarse el conocimiento que tiene acerca de los estados de la naturaleza. Esa modificación puede conllevar un coste y la pregunta es, ¿qué valor tiene disponer de esa información? ¿cuánto estamos dispuestos a pagar por ella? Hay que tener en cuenta que con mayor información la ganancia esperada será mayor.
5. Procesos decisión polietápicos: Árboles de decisión
5.1. Otra situación muy habitual en un proceso de decisión es que no sea un proceso estático, sino dinámico, es decir, que sea un proceso secuencial de decisión-azar, donde secuencialmente se van tomando decisiones y va actuando el azar condicionando las decisiones posteriores
5.1.1. Elementos
5.1.1.1. Vértice de azar: son vértices que representan puntos en los que la naturaleza elige un estado
5.1.1.2. Vértice de decisión: son vértices que representan puntos en los que hay que tomar una decisión.
5.1.1.3. Vértice inicial o raiz: es la raíz del árbol, de donde salen tantos arcos como decisiones iniciales hay, ya que en un proceso de estas características lo primero es tomar una decisión.
5.1.1.4. Vértice terminal u hoja: son los vértices finales de una rama que es sucesión de estados y decisiones
5.1.2. El árbol se construye de la raíz a las hojas, mostrando el proceso secuencial que es seguido. Una vez acabado se valora de las hojas a la raíz de la siguiente forma:
5.1.2.1. Nodos de azar: se valoran con alguno de los criterios mostrados para valorar decisiones, en general, suele ser el del valor medio, pero, no tiene por qué ser así.
5.1.2.2. Nodos de decisión: se valoran eligiendo la mejor decisión según el criterio considerado