Задачи на движение

1. Из пункта в пункт , расстояние между которыми км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт на часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

1.1. Пусть х км/ч скорость велосипедиста

1.2. Тогда х+40 км/ч скорость автомобилиста

1.3. Расстояние, которое проехали оба одинаково равно 50 км

1.4. Находим время по формуле t=S/V

1.4.1. время велосипедиста равно t=50/x

1.4.2. время автомобилиста равно t=50/x+40

1.4.3. велосипедист прибыл в конечный пункт на 4 часа позже автомобилиста

1.4.3.1. Составляем уравнение: 50/х-50/х+40=4 и решаем его корень данного уравнения и есть искомая величина при условии, что х>0

2. Моторная лодка прошла против течения реки км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2.1. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна .

2.2. Тогда скорость движения моторки по течению равна х+1 , а скорость, с которой она движется против течения х-1.

2.3. Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаково и равно 255 км.

2.4. время по течению: t=255/x+1

2.5. время против течения Т=255/х-1

2.6. по условию задачи время Т больше времени t на 2 часа

2.7. составим уравнение: 255/х-1+2=255/х+1

2.7.1. решаем уравнение, корень уравнения и есть искомая величина при условии х>0