Temas Precalculo María Camila Torres Plazas

1. Multiplicación de Polinomios

1.1. Se tiene que aplicar distributiva

1.2. Agrupar terminos semejantes y operarlos

1.3. Se organiza el resultado

1.4. (3x-2y)+(9x^2+6xy+4y^2) =27x^3+18x^2y+12xy^2-18xy^2 =27x^3-88^3

2. Sumay resta de expresiones algebraicas

2.1. Se identifica los terminos semejantez y se operan

2.1.1. (x^2-5x)+(7x^2-14x+1) =x^2-5x+7x^2-14x+1 =8x^2-19x+1

2.2. Se organiza el resultado

3. Operaciones con racionales

3.1. Multiplicación

3.1.1. Se multiplica en linea recta a/b*c/d=ac/bd

3.2. División

3.2.1. Se multiplica en cruz o se puede invertir una fracción a/b÷c/d=a*d/b*c

3.3. Suma y Resta

3.3.1. Para la suma y resta cuando los denominadores no son iguales se debe encontrar el m.c.m

4. Minimo comun multiplo (M.C.M) y Máximo comun divisor (M.C.D)

4.1. M.C.M

4.1.1. Es el múltiplo común más pequeño en un conjunto de números

4.2. M.C.D

4.2.1. Es el divisor más grande en un conjunto de números

4.3. ¿Como encontrar el m.c.m y el M.C.D?

4.3.1. para poder encontralos se debe descomponer en números primos

5. Conjuntos Númericos

5.1. Naturales

5.1.1. Son aquellos usados para contar. Ejemplo: 1,2,3,4,5... hasta infinito

5.2. Enteros

5.2.1. Son todos los números naturales y los números negativos. Ejemplo: ...-3,-2,-1,0,1,2,3... hasta infinito

5.3. Racionales

5.3.1. Son todos los números que pueden representarse de la forma a/b, donde a y b pertenecen a los enteros. Ejemplo:1/4, 3/5...

5.4. Irracionales

5.4.1. Son todos los números que no pueden representarse en la forma a/b. Ejemplo: Número Pi, √2 -√2 π,

5.5. Reales

5.5.1. Es la union de todos los números racionales y los Irracionales

6. Prioridad en las operaciones

6.1. Se realiza las operaciones en paréntesis

6.2. Se realizan las potencias y raíces

6.3. Se realizan las multipliocaciones y divisiones en el orden de izquierda derecha

6.4. Por último se hacen las sumas y restas

7. Propiedad de los exponentes

7.1. Producto de potencias de igual base

7.1.1. a^n *a^m=a^n*m

7.2. Cociente de potencias de igual base

7.2.1. a^m/a^n =a^n*m

7.3. Potencia de una potencia

7.3.1. (a^m)^n=a^n*m

7.4. Potencia de un producto

7.4.1. (a*b)^n=a^n*b^n

7.5. Potencia de un cociente

7.5.1. (a/b)^n=a^n/b^n

7.6. Potencia 0

7.6.1. a^0=1

7.7. Potencia negativa

7.7.1. a^(-n)=1/a^n

8. Hay que entender los conjuntos numericos ya que la prioridad en las operaciones nos dice como operar de manera correcta los números que podemos clasificar en cada conjunto númerico

9. Al desarrollar expresiones con exponentes se necesita saber como es la prioridad en las operaciones

10. División de polinomios

10.1. Se organizan las expresiones de mayor a menor

10.2. Se divide cada termino del polinomio entre el monomio asi hasta que el grado del dividendo sea menor que el divisor

11. Entender como encontrar el M.C.D y m.c.m nos permite realizar la suma y resta correctamente de racionales